第三章-集合论 3.2-Russell 悖论（选读）

• 概括公理（axiom comprehension）（万有分类公理）

  每个性质对应于一集合

• 基础公理（foundation axiom）

  $A$是一个非空集合，$A$至少包含一个元素 $x$，它要么不是集合，要么是与 $A$不同的集合

习题

1. ​

2. （1）反证，依据定义推矛盾

   （2）若两者都不成立，则有 $A\in B\in A$

3. 定义 $P(x)$恒为真，集合 $\{x|\ P(x)\ is\ true\}$为万有集合