IMU陀螺仪更新姿态的两种表示方式

目录

0. 前言

1. 用角速度更新旋转矩阵

2. 用角速度更新四元数

3. 总结：

0. 前言

在使用IMU的场景中，陀螺仪测量的是t+1时刻body坐标系相较于t时刻body坐标系的旋转速度，则

姿态增量计算为：delta_t * w^T = delta_t * [w_x, w_y, w_z]^T .则已知t时刻body坐标系在全局坐标系（有可能就是开机第一帧IMU坐标系）下的旋转姿态的情况下，我们可以计算t+1时刻的body坐标系在全局坐标系下的旋转姿态。这里根据姿态采样旋转矩阵表示还是采用四元数表示有所不同。

1. 用角速度更新旋转矩阵

获取姿态增量的反对称矩阵：

W = hat(delta_t * w^T) = (delta_t * w^T) ^  

计算t+1时刻的body坐标系在全局坐标系下的旋转姿态：

R_(t+1) = R_(t) * Exp(W)，

其中Exp(W)计算的是由李代数转换为李群的过程，其计算公式如下：

因此在Forst的预积分原文中，关于IMU旋转的离散积分过程如下所示：

2. 用角速度更新四元数

其中：

3. 总结：

实际上使用旋转矩阵的精度更高。