CSP202206-1 归一化处理 (C/C++)

题目

试题背景
在机器学习中，对数据进行归一化处理是一种常用的技术。
将数据从各种各样分布调整为平均值为 0、方差为 1 的标准分布，在很多情况下都可以有效地加速模型的训练。

问题描述
这里假定需要处理的数据为 n 个整数 a₁,a₂,···,a_n。
这组数据的平均值：
方差：
使用如下函数处理所有数据，得到的 n 个浮点数 f(a₁),f(a₂),···,f(a_n) 即满足平均值为 0 且方差为 1：

输入格式
从标准输入读入数据。
第一行包含一个整数 n，表示待处理的整数个数。
第二行包含空格分隔的 n 个整数，依次表示 a₁,a₂,···,a_n。

输出格式
输出到标准输出。
输出共 n 行，每行一个浮点数，依次表示按上述方法归一化处理后的数据 f(a₁),f(a₂),···,f(a_n) 。

样例输入
7
-4 293 0 -22 12 654 1000

样例输出
-0.7485510379073613
0.04504284674812264
-0.7378629047806881
-0.7966476369773906
-0.7057985054006686
1.0096468614303775
1.9341703768876082

样例解释
平均值：

方差：

标准差：

子任务
全部的测试数据保证 n, |a_i|<=1000，其中 |a_i| 表示 a_i 的绝对值。
且输入的 n 个整数 a₁,a₂,···,a_n 满足：方差 D(a)>=1。

评分方式
如果你输出的每个浮点数与参考结果相比，均满足绝对误差不大于 10^-4，则该测试点满分，否则不得分。

提示
· C/C++：建议使用 double 类型存储浮点数，并使用 printf(“%f”, x); 进行输出。
· Python：直接使用 print(x) 进行输出即可。
· Java：建议使用 double 类型存储浮点数，可以使用 System.out.print(x); 进行输出。

程序代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
	int n,array[1000];
	// 输入 
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) {
		cin>>array[i];
	}
	// 逐个数据遍历求和 
	double sum = 0; //此处若将sum设置为int类型则结果将不满足精度要求 
	for(int i=0;i<n;i++) {
		sum += array[i];
	}
	double average = sum / n; //计算平均值 
	//计算方差 
	double variance = 0;
	for(int i=0;i<n;i++) {
		variance += (array[i] - average) * (array[i] - average);
	}
	variance = sqrt(variance / n);
	// 遍历数据并进行归一化计算 
	for(int i=0;i<n;i++) {
		cout<<(array[i]-average) / variance<<endl;
	}
	return 0;
}