1.红黑树的迭代器

迭代器的好处是可以方便遍历，使数据结构的底层实现与用户透明。如果想要给红黑树增加迭代器，需要考虑以下问题：

begin()与end()
STL明确规定，begin()与end()代表的是一段前闭后开的区间，而对红黑树进行中序遍历后，可以得到一个有序的序列，因此：begin()可以放在红黑树中最小节点(即最左侧节点)的位置，end()放在最大节点(最右侧节点)的下一个位置，关键是最大节点的下一个位置在哪块？能否给成nullptr呢？答案是行不通的，因为对end()位置的迭代器进行–操作，必须要能找最后一个元素，此处就不行，因此最好的方式是将end()放在头结点的位置：
在这里插入图片描述
operator++()与operator–()

template<class T>
struct RBtreeIterator
{
	typedef RBTreeNode<T> Node;
	typedef RBtreeIterator<T> Self;

	RBtreeIterator(Node* node = nullptr)
		: pNode(node)
	{}

	// 具有指针类似的方法
	T& operator*()
	{
		return pNode->data;
	}

	T* operator->()
	{
		// return &(pNode->data);
		return &(operator*());
	}

	// 可以移动
	Self& operator++()
	{
		Increament();
		return *this;
	}

	Self operator++(int)
	{
		Self temp(*this);
		Increament();
		return temp;
	}

	Self& operator--()
	{
		Decreament();
		return *this;
	}

	Self operator--(int)
	{
		Self temp(*this);
		Decreament();
		return temp;
	}

	// 能够进行比较
	bool operator==(const Self& s)const
	{
		return pNode == s.pNode;
	}

	bool operator!=(const Self& s)const
	{
		return pNode != s.pNode;
	}

private:
	void Increament()
	{
		// 前置++和后置++需要用来--->找比当前节点大的节点中值域最小的
		if (pNode->right)
		{
			// 到pNode的右子树中找最左侧节点(最小的节点)
			pNode = pNode->right;
			while (pNode->left)
				pNode = pNode->left;
		}
		else
		{
			// pNode没有右子树，只能往pNode的双亲中进行查找
			Node* parent = pNode->parent;
			while (parent->right == pNode)
			{
				pNode = parent;
				parent = pNode->parent;
			}

			// 特殊情况：根节点没有右孩子场景
			if (pNode->right != parent)
				pNode = parent;
		}
	}

	void Decreament()
	{
		// 找比当前节点小的所有节点中值最大的节点
		// 左子树中找最大节点  也可以再其双亲中找
		if (pNode->parent->parent == pNode && RED == pNode->color)
		{
			// pNode已经在end的位置
			pNode = pNode->right;
		}
		else if (pNode->left)
		{
			// 左子树存在
			pNode = pNode->left;
			while (pNode->right)
				pNode = pNode->right;
		}
		else
		{
			// 左子树不存在，只能在其双亲中进行查找
			Node* parent = pNode->parent;
			while (pNode == parent->left)
			{
				pNode = parent;
				parent = pNode->parent;
			}

			pNode = parent;
		}
	}

	Node* pNode;
};

2.改造红黑树

红黑树的实现，在之前的文章已经讲过，可以参考：
图文详解红黑树

此处是改造后的代码：

// T 表示红黑树中存放元素的类型
// KOFV: 表示获取元素中key的方式
template<class T, class KOFV>
class RBTree
{
	typedef RBTreeNode<T> Node;
public:
	typedef RBtreeIterator<T> iterator;
public:
	RBTree()
	{
		head = new Node();
		head->left = head;
		head->right = head;
		_size = 0;
	}

	~RBTree()
	{
		_Destroy(head->parent);
	}

	///
	// iterator
	iterator begin()
	{
		return iterator(head->left);
	}

	iterator end()
	{
		return iterator(head);
	}

	///
	// capacity
	bool empty()const
	{
		return nullptr == head->parent;
	}

	size_t size()const
	{
		return _size;
	}

	/
	// acess


	pair<iterator, bool> Insert(const T& data)
	{
		// 红黑树也是二叉搜索树
		// 1. 按照二叉搜索树的规则插入新节点
		Node*& root = GetRoot();
		if (nullptr == root)
		{
			root = new Node(data, BLACK);
			head->left = root;
			head->right = root;
			root->parent = head;
			_size = 1;
			return make_pair(iterator(root), true);
		}

		// 找待插入节点在二叉搜索树的中位置，并且保存其双亲
		Node* cur = root;
		Node* parent = head;
		KOFV kofv;   // 从data中获取key的仿函数对象
		while (cur)
		{
			parent = cur;
			if (kofv(data) < kofv(cur->data))
				cur = cur->left;
			else if (kofv(data) > kofv(cur->data))
				cur = cur->right;
			else
				return make_pair(iterator(cur), false);
		}

		// 插入新节点
		cur = new Node(data);
		Node* pNewNode = cur;
		if (kofv(data) < kofv(parent->data))
			parent->left = cur;
		else
			parent->right = cur;
		cur->parent = parent;


		// 新节点插入成功后，红黑树的性质3可能会遭到破坏
		// 因为cur新节点的默认颜色是红色的
		// 如果parent节点的颜色是黑色的，没有违反任何性质
		// 如果parent节点的颜色是红色的，违反了性质三,必须进行调整
		while (parent != head && RED == parent->color)
		{
			// parent != head : 该条件可以确定parent一定是树中有效的节点
			// parent->color == RED: 该条件可以保证parent一定不是根节点
			Node* grandFather = parent->parent;
			if (parent == grandFather->left)
			{
				// 课件中给的情况一二三
				Node* uncle = grandFather->right;
				if (uncle && uncle->color == RED)
				{
					// 情况一
					parent->color = BLACK;
					uncle->color = BLACK;
					grandFather->color = RED;

					// 如果原来grandFather有双亲，需要继续往上更新
					cur = grandFather;
					parent = cur->parent;
				}
				else
				{
					// 情况二和情况三
					if (cur == parent->right)
					{
						// 情况三
						RotateLeft(parent);
						std::swap(parent, cur);
					}

					// 情况二
					parent->color = BLACK;
					grandFather->color = RED;
					RotateRight(grandFather);
				}
			}
			else
			{
				// 课件中给的情况一二三的反情况
				Node* uncle = grandFather->left;
				if (uncle && RED == uncle->color)
				{
					// 情况一反情况
					parent->color = BLACK;
					uncle->color = BLACK;
					grandFather->color = RED;

					// 需要继续往上更新
					cur = grandFather;
					parent = cur->parent;
				}
				else
				{
					// 情况二和情况三的反情况
					if (cur == parent->left)
					{
						//情况三的反情况
						RotateRight(parent);
						std::swap(parent, cur);
					}

					// 情况二的反情况
					parent->color = BLACK;
					grandFather->color = RED;
					RotateLeft(grandFather);
				}
			}
		}

		root->color = BLACK;
		head->left = LeftMost();
		head->right = RightMost();
		_size++;
		return make_pair(iterator(pNewNode), true);
	}

	void swap(RBTree<T, KOFV>& t)
	{
		std::swap(head, t.head);
	}

	void clear()
	{
		_Destroy(head->parent);
		_size = 0;
		head->left = head;
		head->right = head;
	}

	iterator find(const T& data)
	{
		KOFV kofv;
		Node* cur = GetRoot();
		while (cur)
		{
			if (kofv(data) == kofv(cur->data))
				return iterator(cur);
			else if (kofv(data) < kofv(cur->data))
				cur = cur->left;
			else
				cur = cur->right;
		}

		return iterator(head);
	}

	void InOrder()
	{
		_InOrder(head->parent);
		cout << endl;
	}

	bool IsValidRBTree()
	{
		Node* root = GetRoot();
		// 1. 空树
		if (nullptr == root)
			return true;

		// 2. 非空----按照红黑树的性质来进行检测
		if (BLACK != root->color)
		{
			cout << "违反红黑树性质二：根节点不是黑色的!!!" << endl;
			return false;
		}

		// 验证性质三和性质四
		// 优先验证性质四：每条路径中黑色节点个数相同---遍历找到每条路径中黑色节点个数然后对比
		// 找到一条路径中黑色节点的个数---统计最左侧路径中黑色节点个数
		size_t blockCount = 0;
		Node* cur = root;
		while (cur)
		{
			if (BLACK == cur->color)
				blockCount++;

			cur = cur->left;
		}

		// 检测其他路径中黑色节点的格式与最左侧路径中黑色节点个数是否相同
		size_t pathCount = 0;
		return _IsValidRBTree(root, blockCount, pathCount);
	}

private:
	bool _IsValidRBTree(Node* root, size_t blockCount, size_t pathCount)
	{
		if (nullptr == root)
		{
			return true;
		}

		if (BLACK == root->color)
		{
			pathCount++;
		}

		Node* parent = root->parent;
		if (parent != head && RED == parent->color && RED == root->color)
		{
			cout << "违反性质3：有连在一起的红色节点!!!" << endl;
			return false;
		}

		// 如果root现在是叶子节点---说明一条路径走到底
		if (nullptr == root->left && nullptr == root->right)
		{
			if (pathCount != blockCount)
			{
				cout << "违反性质4：路径中黑色节点的个数不一样!!!" << endl;
				return false;
			}
		}

		return _IsValidRBTree(root->left, blockCount, pathCount) &&
			_IsValidRBTree(root->right, blockCount, pathCount);
	}

	Node* LeftMost()
	{
		Node* cur = GetRoot();
		if (nullptr == cur)
			return head;

		while (cur->left)
			cur = cur->left;

		return cur;
	}

	Node* RightMost()
	{
		Node* cur = GetRoot();
		if (nullptr == cur)
			return head;

		while (cur->right)
			cur = cur->right;

		return cur;
	}

	// 左单旋
	void RotateLeft(Node* parent)
	{
		Node* subR = parent->right;
		Node* subRL = subR->left;

		parent->right = subRL;
		if (subRL)
			subRL->parent = parent;

		subR->left = parent;

		Node* pparent = parent->parent;

		// 更新subR以及parent的双亲
		parent->parent = subR;
		subR->parent = pparent;

		// 处理旋转之前parent双亲的左孩孩子指针域
		if (pparent == head)
		{
			// 说明旋转之前parent就是根节点，旋转完成之后新的跟节点应该为subR
			head->parent = subR;
		}
		else
		{
			// 旋转之前parent的根节点是存在的
			if (parent == pparent->left)
			{
				pparent->left = subR;
			}
			else
			{
				pparent->right = subR;
			}
		}
	}

	// 右单旋
	void RotateRight(Node* parent)
	{
		Node* subL = parent->left;
		Node* subLR = subL->right;

		parent->left = subLR;
		if (subLR)
			subLR->parent = parent;

		subL->right = parent;

		// 更新parent和subL的双亲
		Node* pparent = parent->parent;
		parent->parent = subL;
		subL->parent = pparent;

		// 需要处理pparent的指针情况
		if (pparent == head)
		{
			head->parent = subL;
		}
		else
		{
			if (parent == pparent->left)
			{
				pparent->left = subL;
			}
			else
			{
				pparent->right = subL;
			}
		}
	}

	void _InOrder(Node* root)
	{
		if (root)
		{
			_InOrder(root->left);
			cout << root->data << " ";
			_InOrder(root->right);
		}
	}

	void _Destroy(Node*& root)
	{
		if (root)
		{
			_Destroy(root->left);
			_Destroy(root->right);
			delete root;
			root = nullptr;
			_size = 0;
		}
	}

	Node*& GetRoot()
	{
		return head->parent;
	}

private:
	Node* head;
	size_t _size;   // 表示树中有效元素的个数
};
class KOFV
{
public:
	int operator()(int key)
	{
		return key;
	}
};

3.map的模拟实现

map的底层结构就是红黑树，因此在map中直接封装一棵红黑树，然后将其接口包装下即可。

#include "RBTree.hpp"

namespace bite
{
	template<class K,class V>
	class map
	{
		typedef pair<K, V> ValueType;

		class KOFV
		{
		public:
			const K& operator()(const ValueType& data)const
			{
				return data.first;
			}
		};

		typedef RBTree<ValueType, KOFV> RBTree;

		typename typedef RBTree::iterator iterator;
	public:
		map()
			: _t()
		{}

		iterator begin()
		{
			return _t.begin();
		}

		iterator end()
		{
			return _t.end();
		}

		bool empty()const
		{
			return _t.empty();
		}

		size_t size()const
		{
			return _t.size();
		}

		V& operator[](const K& x)
		{
			return (*((this->insert(make_pair(x, V()))).first)).second;
		}

		pair<iterator, bool> insert(const ValueType& value)
		{
			return _t.Insert(value);
		}

		void swap(map<K, V>& m)
		{
			_t.swap(m._t);
		}

		void clear()
		{
			_t.clear();
		}

		iterator find(const K& key)
		{
			return _t.find(make_pair(key, V()));
		}

	private:
		RBTree _t;
	};
}

4.set的模拟实现

set的底层为红黑树，因此只需在set内部封装一棵红黑树，即可将该容器实现出来。

#include "RBTree.hpp"

namespace bite
{
	template<class K>
	class set
	{
		typedef K ValueType;

		class KOFV
		{
		public:
			const K& operator()(const ValueType& data)const
			{
				return data;
			}
		};

		typedef RBTree<ValueType, KOFV> RBTree;

		// 如果类中有静态成员变量，静态成员变量访问方式：类名::静态成员变量的名字
		// 如果不加typename，RBTree::iterator--->编译器无法知道iterator是RBTree中的类型还是静态成员变量
		// 加上typename之后，明确告诉编译器，iterator是RBTree中的一个类型
		typename typedef RBTree::iterator iterator;
	public:
		set()
			: _t()
		{}

		iterator begin()
		{
			return _t.begin();
		}

		iterator end()
		{
			return _t.end();
		}

		bool empty()const
		{
			return _t.empty();
		}

		size_t size()const
		{
			return _t.size();
		}

		pair<iterator, bool> insert(const ValueType& value)
		{
			return _t.Insert(value);
		}

		void swap(set<K>& s)
		{
			_t.swap(s._t);
		}

		void clear()
		{
			_t.clear();
		}

		iterator find(const K& key)
		{
			return _t.find(key);
		}
	private:
		RBTree _t;
	};
}

原文链接：https://blog.csdn.net/zhao_leilei/article/details/113184388