LC-789. 逃脱阻碍者（脑筋急转弯）

789. 逃脱阻碍者

难度中等104

你在进行一个简化版的吃豆人游戏。你从 [0, 0] 点开始出发，你的目的地是 target = [xtarget, ytarget] 。地图上有一些阻碍者，以数组 ghosts 给出，第 i 个阻碍者从 ghosts[i] = [xi, yi] 出发。所有输入均为 整数坐标 。

每一回合，你和阻碍者们可以同时向东，西，南，北四个方向移动，每次可以移动到距离原位置 1 个单位 的新位置。当然，也可以选择 不动 。所有动作 同时 发生。

如果你可以在任何阻碍者抓住你 之前 到达目的地（阻碍者可以采取任意行动方式），则被视为逃脱成功。如果你和阻碍者 同时 到达了一个位置（包括目的地） 都不算 是逃脱成功。

只有在你有可能成功逃脱时，输出 true ；否则，输出 false 。

示例 1：

输入：ghosts = [[1,0],[0,3]], target = [0,1]
输出：true
解释：你可以直接一步到达目的地 (0,1) ，在 (1, 0) 或者 (0, 3) 位置的阻碍者都不可能抓住你。 

示例 2：

输入：ghosts = [[1,0]], target = [2,0]
输出：false
解释：你需要走到位于 (2, 0) 的目的地，但是在 (1, 0) 的阻碍者位于你和目的地之间。 

示例 3：

输入：ghosts = [[2,0]], target = [1,0]
输出：false
解释：阻碍者可以和你同时达到目的地。 

提示：

• 1 <= ghosts.length <= 100
• ghosts[i].length == 2
• -104 <= xi, yi <= 104
• 同一位置可能有 多个阻碍者 。
• target.length == 2
• -104 <= xtarget, ytarget <= 104

问题等价转换（脑经急转弯）

让每个鬼都去终点等着

• 曼哈顿距离——两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，即d(i,j)=|x-x|+|y-y|。

java

class Solution {
    public boolean escapeGhosts(int[][] ghosts, int[] target) {
        // 判断每个阻碍者到target的距离，如果比你的小，return false
        int mystep = Math.abs(target[0] - 0) + Math.abs(target[1] - 0);
        for(int[] g : ghosts){
            int gs = Math.abs(target[0] - g[0]) + Math.abs(target[1] - g[1]);
            if(gs <= mystep) return false;
        }
        return true;
    }
}

Go

func escapeGhosts(ghosts [][]int, target []int) bool {
    mystep := abs(target[0] - 0) + abs(target[1] - 0)
    for _, g := range ghosts {
        gstep := abs(target[0] - g[0]) + abs(target[1] - g[1])
        if gstep <= mystep {
            return false
        }
    }
    return true
}

func abs(x int) int {
    if x < 0 {
        return -x
    }
    return x
}

fibonacciWH：

画个抽象的示意图来解释下为神马直接比较距离即可 A表示起点 B表示鬼魂?的位置 目的地为C 如果鬼魂?要在中间拦截 AC上必须有一点D 使得AD = DB 通过三角不等式 AC = AD + DC = DB + DC >= BC 如果鬼魂可以拦截到 那么鬼魂?最好的做法就是在终点等着 而不是去中间拦截 上面假设选择的是最短路径 乱走的话 相信鬼魂?会笑的更开心

/**
 *
 *          C
 *         /  \
 *        /    \
 *       /      \
 *      /        \
 *     /   \D     \
 *    /      \     \
 *   /         \    \
 *  /            \   \
 * A               \
 *                     B
 *
 * */