最长连续不重复子序列

原题链接： AcWing 799. 最长连续不重复子序列
关键词： 双指针模板题

给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（均在 0∼105 范围内），表示整数序列。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围
1≤n≤105
输入样例：

5
1 2 2 3 5

输出样例：

3

思路：

双指针算法的核心思路就是，找到某种逻辑，使得原本需要用两重循环的O(n²)的算法变为O(n)的算法。

用两个指针i、j来遍历，其中：

• i从0~n-1
• j从0开始， 表示为从i开始往左走能达到的不出现重复元素的最左端的位置

如何判断区间内有无重复元素？
开一个数组记录数字出现的次数，当然也可以用哈希表

做法：

1. 用a[N]来存输入的数，用s[N]来存数出现的次数，例如s[a[i]]就表示a[i]出现的次数
2. 外层循环i从0~n-1， 当a[j]出现的次数大于1时，说明出现了重复元素，此时内层循环将j移动到使得[i, j]不出现重复元素的最左的位置
3. ans取所有区间长度的最大值

时间复杂度分析：

对于i来说，移动n次；
对于j来说，每个i都有个对应的j，j变现为往右移动或者不动（j是不会往左移动的，这很好证明），最多移动n次
总共最多移动2n次，时间复杂度为O(n)

代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 100010;
int n;
int a[maxn], s[maxn];   //a用来存输入的数 s用来存a中数出现的个数

int main(){
    int ans = 0;
    
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> a[i];
    
    for(int i = 0, j = 0; i < n; i ++ ){
        s[a[i]]++;	//i指针右移，a[i]出现的次数+1
        while(s[a[i]] > 1){ //a[i]出现的次数大于1，说明出现了重复元素
            s[a[j]]--;	//a[j]出现的次数-1
            j++;	//j指针右移
        }
        ans = max(ans, i - j + 1);
    }
    cout << ans << endl;
    
    return 0;
}