7-15 计算圆周率（PTA题库）

根据下面关系式，求圆周率的值，直到最后一项的值小于给定阈值。

输入格式：

输入在一行中给出小于1的阈值。

输出格式：

在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率，输出到小数点后6位。

输入样例：

0.01

输出样例：

3.132157

错误代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
        int n = 1, s = 1, k = 1.0;
        float x, y = 1.0, sum = 1.0;
        scanf_s("%f", &x);
        for (n; y > x; n++) {
               s = s * (2 * n + 1);
               y = 1.0 * k / s;
               sum = sum + y;
               k = k * (n + 1);
        }
        printf("%.6f\n", sum * 2);
        return 0;
}

正确代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n = 1, s = 1, k = 1.0;
	float x, y = 1.0, sum = 1.0;
	scanf("%f", &x);

	for (n; y > x; n++) {
		y = y * n / (2*n + 1);
		sum = sum + y;
	}
	printf("%.6f\n", sum * 2);
	return 0;
}

分析：

一开始采用分子和分母分开运算的算法，编译未通过，显示n的阶乘超长整数，刚开始没搞明白，以为再用一种长整型的方式进行定义即可，后来发现还是不行，是因为n可以无穷大的，根本没有能存放它的变量，所以就不能用现有的算法进行计算，改变思路，对分子分母同时运算，就不会超长整型了。