01背包问题

（牛客网—牛客题霸算法篇—NC145）

题目描述

已知一个背包最多能容纳体积之和为v的物品

现有 n 个物品，第 i 个物品的体积为 vi , 重量为 wi

求当前背包最多能装多大重量的物品?

思路

Java实现
动态规划。
定义weight[j]表示体积为j时，背包能装的最大重量。

如果没有把这第i个物品装入背包，那么很显然，最大价值weight[j]不变。
如果把这第i个物品装入了背包，那么应该将当前weight[j]的值与装入第i个物品的重量进行比较，取较大值。

代码实现

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 计算01背包问题的结果
     * @param V int整型 背包的体积
     * @param n int整型 物品的个数
     * @param vw int整型二维数组 第一维度为n,第二维度为2的二维数组,vw[i][0],vw[i][1]分别描述i+1个物品的vi,wi
     * @return int整型
     */
    public int knapsack (int V, int n, int[][] vw) {
        // write code here
        int[] weight=new int[V+1];
        int max=0;
        //weight[0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=V;j>=vw[i][0];j--){
                weight[j]=Math.max(weight[j],weight[j-vw[i][0]]+vw[i][1]);
            }
        }
        return weight[V];
    }
}