DTW距离

DTW（dynamic-time-wraping）

当两个时间序列等长时，我们可以使用欧氏距离来度量两者的相似性。但是当两个时间序列不等长时，欧氏距离就难以度量两者的相似性了。因此，国外学者提出了动态时间弯曲距离(Dynamic time warping，DTW) 作为一种新的相似性度量方法，通过调节时间点之间的对应关系，能够寻找两个任意长时间序列中数据之间的最佳匹配路径，对噪声有很强的鲁棒性，可以更有效地度量时间序列的相似性。由于DTW距离不要求两个时间序列中的点一一对应，因此具有更广的适用范围。但不可否认的是，DTW时间复杂度更高，计算代价较为昂贵。

方法

在语音中的应用

假定一个孤立字（词）语音识别系统，利用模板匹配法进行识别。这时一般是把整个单词作为识别单元。在训练阶段，用户将词汇表中的每一个单词说一遍，提取特征后作为一个模板，存入模板库。在识别阶段，对一个新来的需要识别的词，也同样提取特征，然后采用DTW算法和模板库中的每一个模板进行匹配，计算距离。求出最短距离也就是最相似的那个就是识别出来的字了。