学习二分法2——leetcode69.x的平方根

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给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
示例 1：
输入：x = 4
输出：2

示例 2：
输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

思路

首先我们先回忆一下学平方根时是怎么开始的
如：计算8的算术平方根
2^2=4
3^2=9
所以8的平方根在2到3之间，再然后2.x到2.x之间；（就像下面的mid和mid+1之间）
PS：算法就是利用计算机将简单思路一步步表示（计算）出来。《>_<》!

解题思路

• 整数x的平方根一定小于或等于x
• 除0之外的所有整数的平方根都大于或等于1
• 整数x的平方根一定是在1到x的范围内，取这个范围内的中间数字mid
• （1）判断mid的平方是否小于或等于x，如果mid的平方小于x那么接着判断(mid+1)的平方是否大于x，如果 (mid+1)的平方大于x，那么mid就是x的平方根
• （2）如果mid的平方小于x并且(mid+1)的平方小于x，那么x的平方根比mid大，接下来搜索从mid+1到x的范围
• （3）如果mid的平方大于x，则x的平方根小于mid，接下来搜索1到mid-1的范围
  然后在相应的范围内重复这个过程，总是取出位于范围中间的mid

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int left = 0, right = x, result= -1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if ((long)mid * mid <= x) {
                result= mid;
                left = mid + 1;
                if(left * left > x){
                	return mid;
                }
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return result;
    }
}

!!!在计算机中注意溢出问题（特别是涉及乘法时特别要注意）