使用五次多项式插值jtraj进行关节空间轨迹规划的matlab仿真

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??机械臂速成小指南（零点五）：机械臂相关资源??

机械臂速成小指南（零）：指南主要内容及分析方法

机械臂速成小指南（一）：机械臂发展概况

机械臂速成小指南（二）：机械臂的应用

机械臂速成小指南（三）：机械臂的机械结构

机械臂速成小指南（四）：机械臂关键部件之减速机

机械臂速成小指南（五）：末端执行器

机械臂速成小指南（六）：步进电机驱动器

机械臂速成小指南（七）：机械臂位姿的描述方法

机械臂速成小指南（八）：运动学建模（标准DH法）

机械臂速成小指南（九）：正运动学分析

机械臂速成小指南（十）：可达工作空间

机械臂速成小指南（十一）：坐标系的标准命名

机械臂速成小指南（十二）：逆运动学分析

机械臂速成小指南（十三）：轨迹规划概述

机械臂速成小指南（十四）：多项式插值轨迹规划

机械臂速成小指南（十五）：线性规划

机械臂速成小指南（十六）：带抛物线过渡的线性规划

机械臂速成小指南（十七）：直线规划 

机械臂速成小指南（十八）：圆弧规划

机械臂速成小指南（十九）：机械臂的电路板抓取实验

机械臂速成小指南（二十）：机械臂的位姿重复性实验

???以下为正文???

        第一步，我们使用下列语句?实现五次多项式插值（使用前需安装The Robotics Toolbox for MATLAB，可直接在官网下载）

M=50;
[q, qd, qdd]=jtraj(q_0,q_final,M); #没有指定机械臂起点速度以及终点速度，默认为0
#若需要指定起点速度以及终点速度，上式改为[q, qd, qdd]=jtraj(q_0,q_final,M,v_0,v_final);
#v_0与v_final分别为起点速度以及终点速度
#q_0,q_final,M分别为起始点、终点以及插值的步数

         设机械臂的自由度为N=6，所插多项式曲线表示关节空间轨迹q，关节坐标从q_0 (1xN)到q_final (1xN)的变化。该五次多项式被用于默认速度和加速度为零的边界条件，即在起点和终点处机械臂的速度与加速度均为0。

        式中，q，qd与qdd均为M×N的数组，每个时间步长一行，每个关节一列。以本文为例，工作区中三者显示为：

        第二步，使用下方语句得到末端执行器的位姿

T=robot2.fkine(q);

  其中，T的类型为SE3，无法直接在空间中描绘

 使用下方语句转换

nT=T.T;

 nt可看作50个插值点的齐次变换矩阵

         第三步，使用下方语句在空间中描点

plot3(squeeze(nT(1,4,:)),squeeze(nT(2,4,:)),squeeze(nT(3,4,:)));

其中squeeze()的作用是删除长度为 1 的维度，如第一个squeeze(nT(1,4,:))的作用是将nT(1,4,:)从1×1×50的数组变为1×50的数组。

最终可以得到机械臂在空间中的运动轨迹如下图所示：

        最后，使用简单的plot函数得到机械臂位置、速度与加速度的图像