统计学学习日记:L4-集中趋势分析之四分位数和各均值的比较

目录

一、四分位数

二、众数,中位数,平均数的比较

三、众数,中位数,平均数的关系

四、众数,中位数,平均数的特点和应用

1.众数

2.中位数

3.平均数


一、四分位数

1.排序后处于25%和75%位置上的值

2.不受极端值的影响

3.计算公式:

Q₁位置=¼n        

Q₃位置=¾n

例1:

 Q1=¼n=¼×300=75

Q3=¾n=¾×300=225

从累计频数看,Q1在一般类别中,Q3在满意类别中

所以四分位数Q1=一般,Q3=满意

例2:

Q1的位置:¼n=¼ ×9=2.25

Q3的位置:¾n=¾×9=6.75

所以Q1=780+(850-780)×¼=797.5,Q2=1250+(1500-1250)×¾=1437.5

二、众数,中位数,平均数的比较

 (定距变量和定比变量都是数值型变量)

三、众数,中位数,平均数的关系

哪边的曲线更长,就是哪偏分布 

四、众数,中位数,平均数的特点和应用

1.众数

不受极端值影响

具有不唯一性

数据分布偏斜程度较大且有明显的峰值是应用

2.中位数

不受极端值影响

数据分布偏斜程度较大时应用

3.平均数

易受极端值影响

数学性质优良

数据对称分布或接近对称分布时应用


版权声明:本文为qq_32833675原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。