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一、四分位数
1.排序后处于25%和75%位置上的值
2.不受极端值的影响
3.计算公式:
Q₁位置=¼n
Q₃位置=¾n

例1:

Q1=¼n=¼×300=75
Q3=¾n=¾×300=225
从累计频数看,Q1在一般类别中,Q3在满意类别中
所以四分位数Q1=一般,Q3=满意
例2:

Q1的位置:¼n=¼ ×9=2.25
Q3的位置:¾n=¾×9=6.75
所以Q1=780+(850-780)×¼=797.5,Q2=1250+(1500-1250)×¾=1437.5

二、众数,中位数,平均数的比较
(定距变量和定比变量都是数值型变量)
三、众数,中位数,平均数的关系

哪边的曲线更长,就是哪偏分布
四、众数,中位数,平均数的特点和应用
1.众数
不受极端值影响
具有不唯一性
数据分布偏斜程度较大且有明显的峰值是应用
2.中位数
不受极端值影响
数据分布偏斜程度较大时应用
3.平均数
易受极端值影响
数学性质优良
数据对称分布或接近对称分布时应用
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