网络中常用的几种矩阵

对于左图为一个无向图G，右图为其关联矩阵。对于关联矩阵第一行1 1 1 0，表示点v1和各边的关系。如图所示，v1和e1,e2,e3相连，和e4未连，故关联矩阵的值为1 1 1 0. 下面各行为点v2，v3, v4和各边的关联，以此类推。

需要注意的一点，每一行值的总和为该点的度。

对于有向图，若 bij = 1，表示边j离开点i。 若 bij = -1， 表示边j进入点i。 若 bij = 0，表示边j和点i不相关联。

应用关联矩阵法的关键，在于确定每个评价指标的相对重要度（即 权重Wj）以及根据评价主体给定的评价指标的评价尺度，确定方案关于评价指标的价值评定量（Vij）。

关联矩阵法是因其整个程序如同一个矩阵排列而得名。关联矩阵法是对多目标系统方案从多个因素出发综合评定优劣程度的方法，是一种定量与定性相结合的评价方法，它用矩阵形式来表示各替代方案有关评价指标的评价值，然后计算各方案评价值的加权和，再通过分析比较，确定评价值加权和最大的方案即为最优方案。

它的应用过程是：根据不同类型人员，确定不同的指标模块(又称一级指标)，然后将指标模块分解获得二级指标(有些复杂的量表还包括三级指标)，建立起具有层次结构的评估。这是它与一般的 因素评分法的相同之处，而显著不同之处在于指标确定的同时赋予 权重，即对其各评估要素依据其对于被评估者的重要程度的差异进行区别对待，从而使得 定性指标的量化更加科学可靠。 关联矩阵法的基本出发点是建立评价及分析的层次结构，在权重的确定上，关联矩阵法要来得简单，操作性强．它是根据具体评价系统，采用矩阵形式确定系统评价指标体系及其相应的权重，然后对评价系统的各个方案计算其综合评价值——各评价项目评价值的加权和。