z
(2)e xyz程序：
syms x y z; f=exp(z)-x*y*z
zx=-diff(f,x)/diff(f,z) zy=-diff(f,y)/diff(f,z)
运行结果：
>> lx372 f =
exp(z) - x*y*z zx =
(y*z)/(exp(z) - x*y) zy =
(x*z)/(exp(z) - x*y) 8.证明函数u ln
(x a)2 (y b)2(a,b为常数)满足拉普拉斯方程:
2u 2u
022 x y
(提示：对结果用simplify化简)
练习
4 积分计算
x2
dx x 1 (2)
sin2xdx sin
2
1.计算下列不定积分. (1)
2.计算下列定积分. (1) 1
t
x
e
xlnxdx
(2)
3 4
xsin
2
x
dx
1 lnx 1(xlnx)2dx3.求并用diff对结果求导.
4.求摆线x a(t sint),y a(1 cost)的一拱(0 t 2 )与x轴所围成的图形的面积.
5.计算二重积分
(x
(1)x2 y2 1
6.计算L
y)dxdy
(x2
(2)x2 y2 x
2
y2)dxdy
x2 y2ds
L为圆周x y2 ax(a 0)
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