7-58 求幂级数展开的部分和

一、题目要求

已知函数ex可以展开为幂级数1+x+x2/2!+x3/3!+⋯+xk/k!+⋯。现给定一个实数x，要求利用此幂级数部分和求ex的近似值，求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。

输入格式:

输入在一行中给出一个实数x∈[0,5]。

输出格式:

在一行中输出满足条件的幂级数部分和，保留小数点后四位。

输入样例:

1.2

输出样例:

3.3201

二、代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double fact(int n);
int main() {
    double x,sum=0;
    scanf("%lf", &x);
    for (int i = 0;; i++) {
        sum += pow(x, i) / fact(i);
        if (fabs(pow(x, i) / fact(i)) < 0.00001)break;
    }
    printf("%.4f", sum);
    return 0;
}
double fact(int n) {
    double result;
    if (n == 0)result = 1;
    else result = n * fact(n - 1);
    return result;
}

 注意：本题随着x的增大的阶乘结果会超出int能表达的的范围，所以应该把计算阶乘的函数定义为double