有关这个算法的介绍在这里：编辑距离算法以及字符串相似度算法
这里重点是matrix的算法，下面是它的计算过程。
首先初始化matrix：
要注意这三个值：matrix[i - 1][j] + 1, matrix[i][j - 1] + 1, matrix[i - 1][j - 1] + t。这里面的t指的是s1[i] == s2[j]两相比较的结果，如果相同就记为0，如果不同就记为1。中间的位置如何取值取决于上面三个值哪个最小。当i=1并且j=1的时候这几个值分别是：0+t, 1+1, 1+1。其它的，以此类推。
还是来写下详细步骤吧：
1. 当i = 1，j = 1的时候，s1[1] = s2[1]，此时t = 0，matrix[0][1] + 1 = 1 + 1 = 2，matrix[1][0] + 1 = 1 + 1 = 2，matrix[0][0] + 0 = 0 + 0 = 0；而matrix[1][1]的值由它们三个值中的最小者来确定，所以matrix[1][1] = 0；
2. 以此类推，直到i = 5, j = 5。
最终的结果：
由此得出，相似度为0.8，matrix的结果为1。
以下是代码：
public class LevenshteinDistanceAlgo {
public static void main(String[] args) {
String s1 = "china";
String s2 = "chino";
System.out.println("matrix: " + matrix(s1, s2));
System.out.println("similar: " + similarCalc(s1, s2));
}
private static int min(int one, int two, int three) {
int min = one;
if (two < min) min = two;
if (three < min) min = three;
return min;
}
public static int matrix(String s1, String s2) {
int matrix[][];
int n = s1.length();
int m = s2.length();
int i;
int j;
char c1;
char c2;
int temp;
if (n == 0) return m;
if (m == 0) return n;
matrix = new int[n + 1][m + 1];
for (i = 0; i <= n; i++) {
matrix[i][0] = i;
}
for (j = 0; j <= m; j++) {
matrix[0][j] = j;
}
for (i = 1; i <= n; i++) {
c1 = s1.charAt(i - 1);
for (j = 1; j <= m; j++) {
c2 = s2.charAt(j - 1);
if (c1 == c2) temp = 0;
else temp = 1;
matrix[i][j] = min(matrix[i - 1][j] + 1, matrix[i][j - 1] + 1, matrix[i - 1][j - 1] + temp);
}
}
return matrix[n][m];
}
public static double similarCalc(String s1, String s2) {
int value = matrix(s1, s2);
return 1 - (double) value / Math.max(s1.length(), s2.length());
}
}