欧拉图的官方表达
欧拉图是指通过图（无向图或有向图）中所有边且每边仅通过一次通路，相应的回路（能回到起始顶点）称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图（Euler Graph），具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图。
简单总结
欧拉图：有回路的欧拉通路。
半欧拉图：不具有欧拉回路的欧拉通路。
欧拉图的汇总
无向图中：
欧拉图：G连通且无奇度顶点
半欧拉图：G连通且恰有0个（欧拉图）或2个奇度顶点
连通分量：极大连通子图
有向图中：
欧拉图：G的所有顶点属于同一个强连通分量且每个顶点入度=出度
半欧拉图：有向边退化为无向边。G的所有顶点属于同一个连通分量；最多一个顶点的出度-入度=1；最多一个顶点的入度-出度=1；其他顶点入度=出度
强连通图：任意两个顶点<u, v>，u到v时，v也能到u
版权声明：本文为weixin_45746505原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。