1.频谱扩展

• 虽然带宽资源很宝贵，但是有时可以增加发射信号的带宽提高系统的性能。
• 需要进行频谱扩展的原因
  • 使信号影藏在背景噪声下，难以被发现
  • 消除码间干扰和窄带干扰
  • 多用户共享频带
• 扩频机制
  • 直接序列扩频
  • 跳频
  • 跳时

2.直接序列扩频

2.1原理

• 码片周期$T_c$是码元周期$T_b$的$\frac{1}{N}$倍
• $s(t)$的带宽$d(t)$的N倍
  
  此图展示了扩频系统如何抵御ISI。
  我们发现在调制后的频谱附近有着很强的ISI干扰，但是经过扩频，我们把有效信号的频谱展宽了，在接收的时候，再乘相同的扩频序列，展宽的有效信号带宽变窄，但是干扰的频带变宽，对于信号来说加上带通滤波器后，之前很强的ISI变得微不足道了。

2.2解调

$$s(t)=d(t)\cdot S_{ci}(t);d(t)=d_{0}g(t);y=\{\begin{array}{ll}1& 0<t<T\\ 0& 其他\end{array}$$ $$r(t)=s(t)+n(t)$$ $$d^{\prime }(t)=r(t)\cdot S_{ci}(t)=d(t)+n(t)\cdot S_{ci}(t)$$使用扩频的优越性到底体现在哪里呢？让我们看看扩频序列的自相关和互相关函数。

• 自相关
  $$\rho (\tau )=\frac{1}{T_s}{\int }_0^{T_s}{s}_{ci}(t)s_{ci}(t+\tau )dt=\delta (t)$$很明显的发现消除了ISI
• 互相关
  $$\rho (\tau )=\frac{1}{T_s}{\int }_0^{T_s}{s}_{ci}(t)s_{cj}(t+\tau )dt=\delta (t)$$很明显的发现消除了用户间的干扰
  但是理想的序列是很难满足的

3.准正交码

3.1原理

最大长度线性移位寄存器序列（MLSR）：周期$P=2^r-1$,生成多项式是本元多项式

3.2举例

$r=4;C_1=0,C_2=0,C_3=1,C_4=1$初态为（0001）

接着往下做就可以了。

3.3优点

• 0,1概率一致，无直流成分
• 连续出现K个相同的码片的概率很小，两种符号交替出现
• 自相关系数在$\tau \ne 0$的时候很小，消除了码间干扰
• 互相关系数很小