数据结构与算法~算法之递归

什么是递归？

递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变得简洁。

能够解决什么问题？

• 各种数学问题如: 8皇后问题 , 汉诺塔, 阶乘问题, 迷宫问题, 球和篮子的问题(google编程大赛)
• 各种算法中也会使用到递归，比如快排，归并排序，二分查找，分治算法等.
• 将用栈解决的问题-->递归代码比较简洁

递归需要遵守的重要规则

• 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
• 方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如n变量
• 如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据.
• 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现StackOverflowError，死龟了:)
• 当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕

递归解决迷宫问题

//通过递归解决迷宫问题
public class test {
    public static void main(String[] args){
        Migong migong=new Migong();
        migong.show();
        migong.go( migong.map,1,1 );
        System.out.println("走出迷宫：");
        migong.show();
    }
}
class Migong{
    int[][] map=new int[8][7];
    Migong(){
        for(int i=0;i<7;i++){
            map[0][i]=1;
            map[7][i]=1;
        }
        for(int i=0;i<8;i++){
            map[i][0]=1;
            map[i][6]=1;
        }
        map[2][2]=1;
        map[3][1]=1;
        map[3][2]=1;
    }
    void show(){
        for (int i=0;i<map.length;i++){
            for(int j=0;j<map[i].length;j++){
                System.out.print(map[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    boolean go(int[][] map,int i,int j){  //起始位置为左上角，目的地为右下角，走的路径压入栈中，走的方法为为下，右，左，上,走过的位置标记为2
        if(map[6][5]==2){       //通路已经很找到
            return true;
        }else{
            if(map[i][j]==0){   //这条路还没有走过
                //按照策略走，先下，右，左，上
                map[i][j]=2;
                if(go( map,i+1,j )){
                    return true;
                }else if(go( map,i,j+1 )){
                    return true;
                }else if(go( map,i,j-1 )){
                    return true;
                }else if(go( map,i-1,j )){
                    return true;
                }else {
                    map[i][j]=3;
                    return false;
                }
            }else {         //这个迷宫没有路
                return false;
            }
        }
    }
}

递归解决八皇后问题：