吉普车试图穿越 x km 宽的沙漠，吉普车耗油率1L/km，总装油量 500L，对于 x > 500，吉普车需要设置临时储油点，以穿越沙漠。现在，我们需要对于输入的 x 值，计算最少的耗油量。其中， 0 ≤ x ≤ 3000.
在思考这道题之前，我们先考虑几个常识性问题：
1、越往沙漠深处的储油点送油，所消耗的油量更多（在往返的路上必然会消耗更多的油量）
2、要使总耗油量最少，那么需要使得绝对单位路径上的长度最小。
（其中，绝对路径指完全行驶的距离，即不再需要返回。）
3、要使得耗油量最少，那么我们需要满足以下条件：
a、每次车应该满载而去，空载而归。
b、从第 i 个储油点将油送到第 i + 1个必然消耗的比从起点而始耗油量要少。
c、在到达终点的时候，必然有：所有储油点、车上的油量均为0。
d、储油点存储的油量必然是500的整数倍——这一点可由 3.a 推得。
4、考虑将油从第 i 个储油点送至第 i + 1个的过程：假设需要送 n 趟，那么在最后一趟时，吉普车到达第 i + 1个储油点时，这时候，吉普车将没必要回到前面的储油点，假设这期间的距离为d，那么所在运输中所消耗的油量为 (2n - 1)d。
现在，我们有充足的知识储备来解决这道题了。
1、根据常识1，最后一个储油点应该设置在离终点500km的地方，此时耗油量最少，同时，考虑到在此时车会直接载满油冲向终点，那么最后一个储油点需要500L油。
2、我们倒推到第二个储油点。不过在这之前，我们需要证明：若在运输油的途中，若两个储油点间单位路径耗油量最少，那么需要将油从第 i 运输到第 i + 1个储油点的途中，需要吉普车满载的次数最少。
证明如下：假设满载次数为 n ，同时第 i + 1 个除油站需要 500c 的油量，那么由在途中的往、反累计 2n - 1 次——其中由于在最后将不会回返。那么设期间距离为 d，那么易得，进而得出：
，而单位路径耗油量将以500(n - c)除以这个值，从而得到这两个储油点间单位路径耗油量为 2n - 1。（注意：我们计算的储油点的油存储量并非仅仅单个储油点的存储量，而同时包括了后续油站的存储量）显然其为n的线性函数，那么n在最小值时将取得最大值——这与路径长度无关。
而最后一个储油点需要500L的油量，那么从倒数第二个储油点出发应该至少满载两次——行驶途中必然会消耗油量。那么带入 n = 2， c = 1，得到 d = 500/3，而两次满载，也就意味着从第倒数二个储油点需要1000L的汽油——即能够支持从第倒数二个储油点到终点的汽油量。
同时，我们继续向后推，便得到倒数第三个储油点需要至少满载3次，而得到距离 d =500/5 = 100km，同时我们也能得出它需要1500L汽油支持从其到终点。
那么，显然的，我们可以观察出，在两个储油点之间 n - c = 1恒为常数，而 n 与倒数第 i 个储油点的 i 值成正相关，那么从终点到由终点起开始计数的第 n 个储油点的距离为：，而该数列显然发散，因此可以从出发点走到终点。
现在，考虑在从终点开始数的最后一个储油点——它可能会多出一段并不属于该数列中的长度，我们假设它的储油点数目是n，那么由之前的推论可得，它需要500n的油量以支持从该处到达终点。同时，我们有从起点到该处的距离为：。
那么起点需要的满载的次数满足：，那么起点的满载次数为：
，那么所需要的油量就为：
以下是C语言实现：
#pragma warning(disable : 4996)
#include<stdio.h>
int main(void)
{
int x, count = 1;
double oil, dis = 500; //count代表储油点的编号，同时dis表示终点前的距离
scanf("%d", &x);
if (x <= 500)
oil = x;
else
{
do
{
++count;
dis += 500 / (2 * count - 1);
oil = 500 * count;
} while (dis < x);//退出循环时，dis >= x，同时储油点的数量正确
oil = 500 * count + (x - dis) * (2 * count - 1);
//此处的运算思路与我的不同——程序运用了油量必须用完的条件，
//使得条件式：总耗油量油量 = 第一个储油点的油量加上路径上消耗的油量
//其中，由于最后一次小于1/（2n + 1)，因此其满载次数不变。
}
printf("%.2f\n", oil);
return 0;
}