算法提高 7-2求arccos值

问题描述

利用标准库中的cos(x)和fabs(x)函数实现arccos(x)函数，x取值范围是[-1, 1]，返回值为[0, PI]。要求结果准确到小数点后5位。(PI = 3.1415926)
提示：要达到这种程度的精度需要使用double类型。

样例输入

0.5

样例输出

数据规模和约定

-1 <= x <= 1, 0 <= arccos(x) <= PI。

/* cos(a)=b; arccos(b)=a; 那么有arccos(x)=result,cos(result)=x理论上成立
   只要测出cos(result)无限接近于x(已知)，那么result就是我们需要的答案.
   用二分法判断出无限接近于x的cos结果,最终精确到cos(result)-x<0.00000000000000为止
*/
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<math.h>
#define PI 3.1415926
using namespace std;
int main()
{
	double result,i,j,x;

	cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setiosflags(ios::right)<<setprecision(5);
	i=0;
	j=PI;
	result=(i+j)/2.0;
	cin>>x;
	while(fabs(cos(result)-x)>0.000000000001)//二分法 对递减单调函数.
	{
		if(x>cos(result)){//x位于左边，右边界j改变
			j=result;
		}
		else if(x<cos(result)){//x位于右边，左边界i改变
			i=result;
		}
		result=(i+j)/2;//中间点改变
	}
	cout<<result<<endl;
	return 0;
}