Leetcode 172. 阶乘后的零

题目

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

测试样例

示例 1:

输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例 2:

输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

题解

我们考虑一下为什么会出现0，所有的一个0其实都可以归结为25。而且阶乘过程中，2的数量是远大于5的数量的，因此有多少个0其实就转化成了有多少个5。我们再考虑一个5的出现，对于1~n，这些数中，每隔5个数会出来一个5，每隔25个数会再出来一个5（因为55=25，这里会多一个5），每个125个数会再出来一个5（因为555=125，这里又多了一个5）······因此我们就只需要根据这样的规律对5的数量进行统计，详细过程见代码

代码

int trailingZeroes(int n) {
        int ans=0;
        long x=5;
        while(n/x){		//n没有x个数了
            ans += n/x;
            x *= 5;
        }
        return ans;
    }

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/factorial-trailing-zeroes
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