棋盘问题

题目描述

PIPI有一个n*n的棋盘，以及k个棋子，它想把这些棋子摆放到棋盘中去。 同一行同一列只能摆放一颗棋子。
但是棋盘中有些格子是不能摆放棋子的，它想问你一共有多少不同种的摆放方式？
两种摆放方式至少有一颗棋子摆放位置不同时视为不同摆放方式。
#表示可以摆放棋子
.表示不能摆放棋子

输入

多组测试数据
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

样例输入

2 1
#.
.#
4 4
…#
…#.
.#…
#…

样例输出

2
1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char ch[10][10];
bool vis[10];
int n,k,ans; 
void dfs(int now,int row)  ///now表示当前摆的棋子的颗数,row表示上一次放在了第几行
{
    if(now==k) {ans++;return;}  ///now等于k时,方案数加1
    else
    {
        for(int i=row+1;i<n;i++) ///从第row+1行开始,前row都已经搜索完毕
        {
            for(int j=0;j<n;j++)///检查row+1行每一列
            {
                if(!vis[j]&&ch[i][j]=='#')
                {
                    vis[j]=1;
                    dfs(now+1,i);
                    vis[j]=0; 
                }
            }
        }
    }
}
main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)
    {
        ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
                scanf("%s",ch[i]);
        dfs(0,-1);        
        printf("%d\n",ans);
    }
}