算法训练 K好数（C/C++）

原创：丶无殇                2019-2-9

题目要求：

问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

7

数据规模与约定

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

每一步的思路都在注释中。

#include <stdio.h>					//AC码——Accept 
#define mod 1000000007
int main()
{
	int dp[105][105]={0};//初始化dp数组     105——数量级在100以内 
	int k,l;//进制 k 位数 l  
	int i,j,x;
    scanf("%d%d",&k,&l);
    for(i=0;i<k;i++)
        dp[1][i]=1; //单独考虑 L=1 位时候的情况
    for(i=2;i<=l;i++)
        for(j=0;j<k;j++)//第i层0~k循环 
            for(x=0;x<k;x++)//第i-1层满足条件的数
                if(x!=j-1&&x!=j+1)//根据题意，本位的数字与前面的数字是不能相邻的
                {
                    dp[i][j]+=dp[i-1][x];//累计符合方案数 
                    dp[i][j]%=mod;//每次取模比最后取模好 
                }
	int sum=0;
    for(i=1;i<k;i++)
    {
        sum+=dp[l][i];//所有方案数加起来 
        sum%=mod;//最后取模 
    }
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}