1.算法原理

一群蚂蚁在寻找食物的过程中，如何确定一条最短路径呢？是通过一种信息素的物质实现了相互间的间接通信，从而找到最短路径。

当前面的蚂蚁走过，后面的蚂蚁选择路线时，会选择较短的路径，那如何确定哪条是较短的路径呢？后面的蚂蚁会根据信息素的浓度来确定路径长短，越短的路径信息素浓度就越大，后面的蚂蚁就会选择信息素浓度大的那条路，经过这条较短路径的蚂蚁就会比其他路径上的蚂蚁多，这样大量蚂蚁实践之后就找到了最短路径。

2.路径构建

蚂蚁在当前所在的点 到每一个下次可能到达的点 的概率公式：

3.信息素更新

每一次迭代完成后，即出去的蚂蚁全部返回来时，就对所有路径进行计算，更新相应的边的信息素浓度。经过一次次迭代，距离短的路径的信息素浓度会增加。

4.实验分析

4.1初始化参数如下时：

可以看到收敛速度较慢，在大约迭代到第75次时停止。

4.2修改参数α、β、ρ：

（1）修改ρ（信息素挥发因子）

将ρ变大（0.1->0.5）：

收敛的速度较快，大约在迭代到25次时停止。

（2）修改α（信息素重要程度因子）

将α变大（1->5）:


收敛速度变快，而且最短距离变长。

（3）修改β（启发函数重要程度因子）

将β变小（5->2）:


发现，在快要迭代到最大迭代次数时，最短距离还有要下降的趋势。而且寻找到的最短距离 比第一次长了。

5.结果分析

信息素重要程度因子（α）：反映了蚂蚁在移动过程中 积累的信息量在 蚁群搜索最短路径过程中的 相对重要程度，α 值过大，蚂蚁选择下一个城市的 随机概率 减小。α 值过小，会过早的陷入局部最优。
启发函数重要程度因子（β）：反映了启发式信息在 蚁群搜索最短路径过程中的 相对重要程度，其值过大，收敛速度加快，或早陷入局部最优。β 值过小，一直处于寻找过程中，如果最大迭代次数不够大的话，不能在最大迭代次数内找到最优解。
信息素挥发因子（ρ）：信息素的挥发水平，它的大小直接关系到蚁群算法的全局搜索能力和收敛速度。