插入排序--希尔排序及复杂度分析（图解）

希尔排序（缩小增量排序)：

1959年Shell发明，第⼀个突破O(n^2)的排序算法，是简单插⼊排序的改进版。

基本思想：设待排序元素序列有n个元素，首先取一个整数【temp=n/2】作为间隔将全部元素分为temp个子序列，所有距离为temp的元素放在同一个子序列中，在每一个子序列中分别实行直接插入排序。然后缩小间隔temp，重复上述子序列划分和排序工作。直到最后取temp=1，将所有元素放在同一个子序列中排序为止。

下面直接图示理解：

给出原序列：

注意：有两个7，对第一个加了*标注，排序后位置发生改变。

 最终序列：

上代码实现： 

class SortWork {
    public static void printArray(int[] array) {//工具方法
        for (int i : array) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }
}

public class Bubble {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{5,8,12,7,10,3,7,9};    
        shellSort(array);
        SortWork.printArray(array);
    }
    
    public static void shellSort(int[] array) {        
        int n = array.length;
        if (n <= 1) {
            return;
        } else {
            int temp = n / 2;
            while (temp >= 1) {
                for (int i = temp; i < n; i++) {
                    int val = array[i];
                    int j = i - temp;
                    for (; j >= 0; j -= temp) {
                        if (val < array[j]) {
                            array[j + temp] = array[j];
                        }else {
                            break;
                        }
                    }
                    array[j+temp] = val;
                }
                temp /=2;
            }
        }
    }
}

最后附上代码运行结果：

复杂度进行分析： 

时间复杂度：

介于O( n ^2)和O(nlogn)之间，视它的最好最坏以及平均复杂度具体分析

空间复杂度：

在排序过程中，并没有新数组的产生，所以空间复杂度是 O( 1 ）

稳定性：

在排序完成后，两个相同的元素位置（上面图示的7*和7）位置发生了改变，所以是不稳定的

理解至此，结束！！！