502.IPO-Java
题目描述
假设 力扣（LeetCode）即将开始 IPO 。为了以更高的价格将股票卖给风险投资公司，力扣 希望在 IPO 之前开展一些项目以增加其资本。 由于资源有限，它只能在 IPO 之前完成最多 k 个不同的项目。帮助 力扣 设计完成最多 k 个不同项目后得到最大总资本的方式。
给你 n 个项目。对于每个项目 i ，它都有一个纯利润 profits[i] ，和启动该项目需要的最小资本 capital[i] 。
最初，你的资本为 w 。当你完成一个项目时，你将获得纯利润，且利润将被添加到你的总资本中。
总而言之，从给定项目中选择 最多 k 个不同项目的列表，以最大化最终资本 ，并输出最终可获得的最多资本。
输入输出样式
示例1：
输入：k = 2, w = 0, profits = [1,2,3], capital = [0,1,1]
输出：4
解释：
由于你的初始资本为 0，你仅可以从 0 号项目开始。
在完成后，你将获得 1 的利润，你的总资本将变为 1。
此时你可以选择开始 1 号或 2 号项目。
由于你最多可以选择两个项目，所以你需要完成 2 号项目以获得最大的资本。
因此，输出最后最大化的资本，为 0 + 1 + 3 = 4。
示例2：
输入：k = 3, w = 0, profits = [1,2,3], capital = [0,1,2]
输出：6
本题来自LeetCode：https://leetcode-cn.com/problems/ipo/
思路
要使得k次投资都获得最大利润，那么每一次的选择都应该是当时的利润最大的选择。首先将投资成本和利润一起进行排序，而进行每次选择时，在满足w不小于投资所需要的成本capital的情况下，选择利润profit最大的投资项目；并且同时我们的持有资本w = w + profit；然后再重复上述步骤，直到选择了k次即可。
为了简便上述选择最大利润的过程，可以使用满足投资capital要求的profit建立大堆顶，每次都取出对顶利润最大的项目。
算法分析
时间复杂度O((n + k) * log n）其中n为数组长度，空间复杂度为O(n)
求解函数
public int findMaximizedCapital(int k, int w, int[] profits, int[] capital) {
int len = profits.length;
int[][] arr = new int[len][2];
for (int i = 0; i < len; ++i) {
arr[i][0] = capital[i];
arr[i][1] = profits[i];
}
//将数组按照升序排列
Arrays.sort(arr, (a, b) -> a[0] - b[0]);
//创建降序的优先队列，即大根堆
PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>((x, y) -> y - x);
int index = 0;
for (int i = 0; i < k; ++i) {
//满足最低投资门槛
while (index < len && arr[index][0] <= w) {
pq.add(arr[index][1]);
++index;
}
if (!pq.isEmpty()) {
w += pq.poll();
} else break;
}
return w;
}