leetcode 279. 完全平方数-动态规划

解题思路：
题目中要求是组成和的完全平方数个数最少，而且候选的有限但是并不是固定，如果固定而且要求返回结果集的话，就需要考虑回溯算法，这里只需要返回数量，所以采用动态规划很简单

class Solution {
public:

    int numSquares(int n) {
        //创建n+1个大小的备忘录，其中f[0]=0,是基本初始化值,如果n=0，可以返回0
        vector<int>f(n+1);
        //这里要从1开始，防止备忘录越界，遍历共计n次来填满整个备忘录，最终返回f[n]
        for(int i = 1;i <= n;++i){
            //寻找每一个i对用的最少数量
            int minnum = INT_MAX;
            for(int j =1;j*j<=i;++j){
                minnum = min(minnum,f[i-j*j]);
            }
            //这里加1是因为算的是f[i-j*j]的最小数量，还差一个j*j
            f[i] = minnum + 1;
        }
        return f[n];
    }
};