六度空间（30分）——广度优先搜索（bfs）

问题描述

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10
​3
​​ ，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int G[10000][10000],Nv,Ne;
int visited[10000];

void BuildGraph() //邻接矩阵表示的图 
{
	int i,j,v1,v2,w;
	cin>>Nv>>Ne;	//输入图的节点数 ,输入图的边数   
	//创建图
	for(i = 1; i <= Nv; i++){
		for(j = 1; j <= Nv; j++){
			G[i][j] = 0; //初始化 
		}
	} 
	for(i = 1; i <= Ne; i++){
		cin>>v1>>v2;
		//v1、v2表示节点编号 w表示边的权重 
		G[v1][v2] = 1;
		G[v2][v1] = 1;
	}
	
}

int bfs(int v)   //v表示第一个节点 
{
	memset(visited, 0, sizeof(visited));//初始化0
	visited[v] = 1; //标记为已经遍历
	int level = 0;  //记录层数 
	int last = v;	//记录每层的最后一个节点 
	int count=1;
	int tail = 0;   //标记每层中最后一个节点 
	queue<int>Q;   //每次需要更新队列 
	Q.push(v);
	while(!Q.empty()){
		int x = Q.front(); //弹出节点 
		Q.pop();
		for(int w = 1; w <= Nv; w++){
			if(!visited[w]&&G[x][w]){  //如果没有遍历过 
				visited[w] = 1;
				count++;
				Q.push(w);
				tail = w;
			}
		}
		if(x == last){   //如果弹出节点x等于一层中最后一个节点，层数+1 
			level++;
			last = tail;  //last重新指向下一层的最后一个节点 
		}
		if(level == 6) break;
	}
	return count;
}

int main()
{
	BuildGraph();
	for(int i = 1; i <= Nv; i++){
		int count = bfs(i);
		printf("%d: %.2f%%\n",i,(float)count/Nv*100);
	}
}

java代码

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;


public class Main {
	static final int N = 1001;
	static int G[][] = new int[N][N];
	static Scanner sc = new Scanner(System.in);
	static int n,m;
	static int vis[] = new int[N];
	static int bfs(int x) {
		for(int i = 1;i <= n; i++) vis[i] = 0;
		vis[x] = 1;
		int count = 1;   //记录6以内结点数
		int level = 0;  //记录层数
		int last = x;  //记录最后的结点
		int tail = x;  //遍历每一个结点，将每层最后一个结点赋值给last
		LinkedList<Integer> q = new LinkedList<Integer>();
		q.add(x);
		while(!q.isEmpty()) {
			int temp = q.removeFirst();
			for(int i = 1; i <= n; i++) {
				if(vis[i] == 0 && G[temp][i] == 1) {
					vis[i] = 1;
					q.add(i);
					count++;
					tail = i;
				}
			}
			if(last == temp) {
				level++;
				last = tail;
			}
			if(level == 6) {
				break;
			}
			
		}
		return count;
	}
	
	
	public static void main(String[] args) {
		n = sc.nextInt();
		m = sc.nextInt();
		int c1,c2;
		for(int i = 0;i < m; i++) {
			c1 = sc.nextInt();
			c2 = sc.nextInt();
			G[c1][c2] = G[c2][c1] = 1;
		}
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			int count = bfs(i);
			System.out.printf("%d: %.2f%%\n",i,count*100.0/n);
		}
		
	}

}