2021-07-22 Python最小二乘法 scipy

Python最小二乘法

https://blog.csdn.net/yhao2014/article/details/51491413l最小二乘法！！！
https://www.cnblogs.com/dahu-daqing/p/9514457.html最小二乘法

import numpy as np
import xlrd
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import leastsq  ##引入最小二乘法算法
from scipy import interpolate, __version__
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示负号
##需要拟合的函数func :指定函数的形状
def func(p,x):
    f = np.poly1d(p)
    return f(x)

##偏差函数：x,y都是列表:这里的x,y更上面的Xi,Yi中是一一对应的
def error(p,x,y):
    return func(p,x)-y
def Leastsq():
    ##最小二乘法
    '''
         设置样本数据，真实数据需要在这里处理
    '''
    ##样本数据(Xi,Yi)，需要转换成数组(列表)形式
    data =np.loadtxt('./In-data拟合.csv', delimiter=',') # 读取文件
    # Xi=np.array([6.19,2.51,7.29,7.01,5.7,2.66,3.98,2.5,9.1,4.2])
    # Yi=np.array([5.25,2.83,6.41,6.71,5.1,4.23,5.05,1.98,10.5,6.3])
    Xi=data[:,0]
    Yi=data[:,1]
    '''
        主要部分：附带部分说明
        1.leastsq函数的返回值tuple，第一个元素是求解结果，第二个是求解的代价值(个人理解)
        2.官网的原话（第二个值）：Value of the cost function at the solution
        3.实例：Para=>(array([ 0.61349535,  1.79409255]), 3)
        4.返回值元组中第一个值的数量跟需要求解的参数的数量一致
    '''

    #k,b的初始值，可以任意设定,经过几次试验，发现p0的值会影响cost的值：Para[1]
    p0=np.ones(3)
    print(p0)

    #把error函数中除了p0以外的参数打包到args中(使用要求)
    Para=leastsq(error,p0,args=(Xi,Yi))
    # print(Para)
    #读取结果
    k,b=round(Para[0][0],3),round(Para[0][1],3)
    print("k=",k,"b=",b)
    print("cost："+str(Para[1]))#???
    print("求解的拟合直线为:")
    print("y="+str(k)+"x+"+str(b))
    SSE=np.sum((Yi -Xi*k-b ) ** 2)
    SST=np.sum((Yi-np.mean(Yi))**2)
    print('SSE=',SSE,'SST=',SST,'R^2:',1-SSE/SST)

    '''
       绘图，看拟合效果.
       matplotlib默认不支持中文，label设置中文的话需要另行设置
       如果报错，改成英文就可以
    '''

    #画样本点
    plt.figure(figsize=(8,6)) ##指定图像比例： 8：6
    plt.scatter(Xi,Yi,color="green",label="样本数据",linewidth=2)

    #画拟合直线
    x=np.linspace(0,12,100) ##在0-15直接画100个连续点
    y=k*x+b ##函数式
    plt.plot(x,y,color="red",label="拟合直线",linewidth=2)
    plt.legend(loc='lower right') #绘制图例
    plt.show()
Leastsq()