作者：王鹏 审核：石鹏 封面：吉江
指数平滑法模型理论概述
一
概念
指数平滑又称为指数修匀, 是一种重要的时间序列预测法。指数平滑法实质上是将历史数据进行加权平均作为未来时刻的预测结果 。其加权系数是呈几何级数衰减，时间期数愈近的数据,权数越大,且权数之和等于 1 , 由于加权系数符合指数规律, 又具有指数平滑的功能,故称为指数平滑。
它的基本思想是先对原始数据进行预处理, 消除时间序列中偶然性的变化，提高收集的数据中近期数据在预测中的重要程度，处理后的数据称为“ 平滑值”, 然后再根据平滑值经过计算构成预测模型，通过该模型预测未来的目标值。
指数平滑法的优势：(1)在于既不需要收集很多的历史数据，又考虑了各期数据的重要性,且使用全部的历史数据, 它是移动平均法的改进和发展,应用较为广泛；(2)它具有计算简单 、 样本要求量较少 、 适应性较强 、 结果较稳定等优点：(3)不但可用于短期预测 , 而且对中长期测效果更好。
二
指数平滑法的分类
(1)一次指数平滑法
它以第t期指数平滑值作为t+1期预测值.这也说明了，下期预测值又是本期预测值与以a为折扣的本期实际值与预测值误差之和。
(2)二次指数平滑法
当时间序列的变动出现直线趋势时,用一次指数平滑法进行预测,存在着明显的滞后误差。因此,必须加以修正。修正的方法即是再做二次指数平滑,利用滞后偏差的规律来建立直线趋势模型 这就是二次指数平滑法。二次指数平滑是对一次指数平滑的再平滑。它适用于具有线性趋势的时间数列。
(3)三次指数平滑法
当时间序列的变动表现出次二次曲线趋势时, 则需要用三次指数平滑法 。三次指数平滑法是在二次指数平滑的基础上,再进行一次平滑。
这三种方法的基本思路都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新近数据赋予较大的权，时间越早的数据赋予较小的权。
三
权重的选取
在使用指数平滑法进行预测时，权重a的取值大小也很关键，一般来说，如果数据波动较大，a值应取大一些，可以增加近期数据对预测结果的影响。如果数据波动平稳，a值应取小一些。根据具体时间序列情况，来大致确定额定的取值范围，然后取几个a值进行试算，比较不同a值下的预测标准误差，选取预测标准误差最小的a。
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