【控制工程】电机、传递函数、稳定性判定

目录

一.电机

二、传递函数(零极点)

三.线性定常系统的稳定性和判定方法

.误差



一.电机

  • 三相异步电动机

定子三相对称绕组接通三相对称电源,从而产生合成旋转磁场,磁场随定子电流的交变而旋转。由电磁感应定理可知,此旋转磁场切割转子导体,在转子导体中产生感应电动势,并在转子导体中形成感应电流(右手定则)。而带电的转子导体又与旋转磁场相互作用产生电磁力F(左手定则),此电磁力乘以转子半径就形成了一个与旋转磁场同方向的电磁转矩,使转子以转速n跟随磁场旋转。

旋转磁场与转子之间必定有转速差异,一步电动机的异步就是由此而来。

  • 单相交流异步电动机

当开关合在1时,由于电容C的移相作用,使u1u2绕组中的电流滞后v1v2绕组中的电流一个电角度90,有相位差的两个正弦电流产生旋转磁场,在此磁场的作用下,转子就转动起来,当开关合在2端时,u1u2绕组中的电流就超前v1v2绕组中的电流90,磁场的转向改变,电动机就反转。除了电容分相外,还有电感分相。

  • 直流电动机

载流导体在磁场中受到电磁力的作用,驱动转子旋转。在定子磁场磁极极性不变时,通过电刷、换向器能保证N级和S级下的电枢绕组的电流方向不变,也就是电磁力的方向不变,因而电动机转向不变。

转差率:旋转磁场与转子之间有转速差异,两者转速差率简称转差率。

  • 伺服电动机

灵敏度高,控制信号为0时,能立即停转,其转向随控制信号极性的改变而立即改变。其转子转动惯量小、转子电阻大,临界转差率大于1.。交流伺服电动机的工作原理与电容分相式单相异步电动机类似。

  • 步进电机

用于数字控制系统,其功能是将电脉冲信号变换成直线位移或角位移,每输入一个电脉冲,步进电机就进一步或转一角度。

二、传递函数(零极点)

  • 拉式变换中的s=\sigma +\omega i,输入值是复平面内的一点,有实部和虚部,输出也有实部和虚部。

  • 当传递函数中的s为0时,传递函数的值K就是系统的增益(放大倍数),因为不同阶导数都为0了,只剩下比例部分了
  • 传递函数一般用于单输入单输出系统,如果是多输入多输出系统,要用传递函数阵。

三.线性定常系统的稳定性和判定方法

  1. 稳定条件

 

 

 

 

2.赫尔维兹判据

 

 

 

 3. 劳斯判据

 

 可将某一行同时乘以一个正数,判定结果不变。

 

 

 

 劳斯判据可以检验系统的相对稳定性。

五.误差

  1. 稳态误差

 


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