matlab求N点DFT,matlab离散信号的DFT及其快速算法fft以及ifft

实验四离散信号的DFT及其快速算法

一、实验目的

1．在学习DFT理论的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，体会二者之间的关系。2．熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积的方法。

二、实验原理

N点序列x[n] 的DFT和IDFT定义：

可以用函数U=fft(u，N)和u=ifft(U，N)计算N点序列的DFT正、反变换。

三、实验内容

1. x(n)=R5(n),求N分别取8，32时的X(k)，最后绘出图形。

离散傅立叶变换函数的MATLAB实现如下：

N=8;

x=[ones(1,5),zeros(1,N-5)];

n=0:N-1;

X=dft(x,N);

magX=abs(X);

phaX=angle(X)*180/pi;

k=(0:length(magX)'-1)*N/length(magX);

subplot(2,2,1);stem(n,x);title('x(n)—8点');

subplot(2,2,2);stem(k,magX);axis([0,8,0,6]);title('|X(k)|--8点');

N=32;

x=[ones(1,5),zeros(1,N-5)];

n=0:N-1;

X=dft(x,N);

magX=abs(X);

phaX=angle(X)*180/pi;

k=(0:length(magX)'-1)*N/length(magX);

subplot(2,2,3);stem(n,x);title('x(n)—32点');

subplot(2,2,4);stem(k,magX);axis([0,32,0,5]);title('|x(k)|--32点');