伺服电机选型时，为什么要考虑惯量匹配？
首先申明一点，关于这个问题，每个人的理解或理解的角度不同，做出的解释可能不尽相同，甚至是完全相反。本文权且作浅学术层面的定性探讨，看作自圆其说也罢。如有不同看法，请在评价或跟帖时理清思路，或给我私信，本人乐于接受批评指正。如思路不清或说了一通，却跟问题的本质不沾边，本人一概不予理会。
所谓“惯量匹配”，是指为了在伺服控制律层面更好地控制电机(尤其是外部负载会发生变化的场合)，要求外部负载折算到电机轴的惯量JL与电机转子的惯量JM比值小于一个经验阈值。很明显地，从电机输出扭矩的角度来说，外部负载惯量(考虑到减速比，折算到电机轴)、电机转子惯量还有抱闸惯量都属于扭矩需要带动的负载，那么同样都属于负载，为什么需要对外部负载与电机转子的负载惯量比JL/JM作为要求呢？
在百度文库“伺服电机惯量问题”一文中，有这样一句话：“JM为伺服电机转子惯量，伺服电机选定后，此值就为定值；而JL则可能随工件等负载而变化。如果希望总惯量J变化率小些，则最好使JL所占比例小些。”这句话只是给出了一个结论性的东西，至于个中原因，需要进一步挖掘。
再来看另一篇文章“应用人员与伺服产品之优秀功能的笑与泪”，有这样一句话：“自整定是伺服驱动器对负载惯量进行了解，然后存入伺服驱动器，调试者只要调整速度环和位置环参数就可以了”。从这句话可以看出现行大多数伺服驱动器大致的参数整定原理：驱动器需要知道负载惯量比(外部等效负载惯量/电机转子惯量)，接着根据这个比值载入出厂预设的电流环全部参数、速度环和位置环的部分参数，然后调试者调整速度环和位置环的相关参数(一般是PI参数)。由上分析可以看出，负载惯量比对伺服驱动器的参数整定是一个很重要的参数。
我们再来看第三篇文章“伺服系统惯量辨识及谐振抑制方法研究_李杰硕士论文”，有一段叙述（为保持行文风格一致，对原文做了适当改写）：“在实际工程应用中，人们还常常通过调节伺服系统机械结构参数来避免或削弱谐振现象。减小负载惯量比，则传动柔性对系统的影响越小。通过实验给出了相同外部负载惯量条件下，选择不同电机惯量对伺服系统谐振方程的开环Bode图的影响，可以看出增加电机转动惯量可以明显降低谐振点谐振幅值，提高伺服系统稳定性。但增大电机惯量通常意味着选用更大型号的电机和驱动器，该方法常常带来工程成本的增加。”这篇文章通过实验的形式也给出了一个结论，那怎么样来解释其中的原因呢?
综合第一和第三篇文章，我结合自己的理解，尝试着从伺服控制律的层面来解释。我们知道(不知道的，请自行脑补)，PID三环控制在参数整定时，往往是凭经验，而且永远没有最优参数组合。这说明，一组合适的PID参数对机械结构参数在一定范围内变化具备鲁棒性，或者说具有一定的稳定裕度。那外部负载JL在总惯量J中的占比越小或者说外部等效负载惯量/电机转子惯量的值越小，相应的的一组合适的PID参数的适应范围就越大。反过来说，外部负载JL在总惯量J中的占比越大或者说外部等效负载惯量/电机转子惯量的值越大，相应的一组合适的PID参数越靠近适应范围的边缘。我把这个称为“边缘效应”。那进一步深挖，电机转子的惯量跟这个PID参数是怎么发生联系的呢？我们知道，直观上来讲，电机转子惯量越小，电机越细长；惯量越大，电机越扁粗。在额定功率相同、极对数相同、转子惯量不同的电机在输出相同力矩的情况下，转子惯量大的电机，绕组电流越小(由简单的理论力学和电磁学知识即可理解)。然后，在结合第二篇文章，电流环参数在三环参数里面影响是占主导位置的。绕组电流的减小，减弱了电流环对整个三环的影响。那么，现在应该明白“惯量匹配”是怎么回事了吧？
另外，关于抱闸惯量应该记在电机转子惯量里面还是记在外部等效负载惯量里面就不用我解释了吧？
如何理解惯量比的问题？
经常玩运控的朋友一定都听到过“惯量比”这个词儿，“老法师”们通常对惯量匹配都有着各自独到的见解，比如在某些运控应用中惯量比要小于某个数值，10、5、3或者更小，也有的说要控制精度高，就得降低惯量比…等等。
不仅如此，在某些厂家的产品手册中，对其电机产品的选型还有关于惯量比的“推荐值”。比如下面摘录的某电机的选型样本，注意红色方框部分。
那么，为什么会有惯量比的问题？它对与运控系统会带来什么样的影响呢？这就要从前文书提到的关于“传动刚性”的问题谈起。
前文书说了，当运控传动链刚性不佳时，在驱动侧（也就是电机侧）与被驱动侧（负载侧）之间会产生“间隙”或/和“弹性”效应，电机输出的驱动力传输到负载有迟滞，并且在两侧之间会有相对位移。
在系统进行动态调整的过程中，电机需要输出扭矩驱动负载的加减速运动，但由于电机侧与负载侧所受到的作用力的不同步，造成相互之间有速度差，同时由于双方之间有相对位移空间，于是驱动侧与被驱动侧会产生“弹性碰撞”。
而受到这样的“弹性碰撞”的影响，驱动与负载两侧会受到大小相同而方向相反的“碰撞力”的影响并改变运动速度，同时改变双方相对运动的方向，然后在间隙空间的另一侧再次“碰撞”。周而复始，电机侧与负载侧在动态加减速运行时，不断进行着“弹性碰撞”。
这些“碰撞”会给电机的运行速度和位置带来“偏差扰动”，同时这些偏差会通过电机编码器实时反馈给运控系统，系统会“本能”地对这些由于碰撞产生的“偏差扰动”进行实时调整。之所以说时“扰动”，是因为这些偏差本身并不是真实的负载位置和速度误差，而是由于上述频繁的“碰撞”改变了电机的运行状态而产生的“额外”的误差。
说到这，貌似和本文题目“惯量比”还没啥关系嘛！甭着急，接下来就要放大招了。
前面说的“弹性碰撞”这个词，是不是好熟悉的样子？对哦，在中学物理有教过弹性碰撞的几个定律的，什么动量守恒定律、能量守恒定律啥的…
不过呢，那些定量的运算和分析，咱在这就不用费那个劲烧脑了，直接说最关键的定性结论吧。在弹性碰撞过程中，如果物体质量（惯性）越大，其碰撞后的运动状态改变越小，反之质量越小，碰撞带来的运动状态改变越大。换言之，物体质量（惯性）越大，在碰撞中更容易保持接近原有运行状态。
对于运控应用而言，如果系统惯量比大，就意味着电机惯量较小，那么在非刚性的弹性传动系统的动态加减速运动过程中，由于间隙和弹性效应产生的电机侧与负载侧的“弹性碰撞”，会对惯量较小的电机的运行状态产生较大的“扰动”，这就直接增加了系统控制调整的难度，轻则影响控制精度，严重的可能造成电机的抖动甚至系统的振动和崩溃。在这种情况下，我们通常的做法，就是降低运控系统的频率响应值（增益），而此时的系统动态响应性能自然也就随之下降了。
反过来，较小的惯量比，意味着相对较高的电机惯量，在上述的“碰撞”过程中，其运动状态受到的“扰动”也就相应的小了，这样运控系统控制调整的难度就降低了，更容易让电机和系统达到比较稳定的运行状态，自然也就能够较好的确保其控制精度。
所以，惯量比的问题本质上是由于动力源与负载之间的非刚性传动连接而带来的，它其实是关于在运动过程中“以谁为主”的问题。
如果选择使用较大的惯量比，那么意味着电机驱动力将更多的作用在自身的运动上，而受到相对较小的负载扰动，而系统运动状态更多的以电机为主。从对系统把控力度方面看，这当然是我们更希望的。
这就好像在一辆大巴上，某一个乘客在车上的来回跑动，对于车辆的运行几乎不会产生什么影响，但如果是整车的乘客按照同样的步调来回移动，那么情况就完全不同了。
那么是不是说，在刚性传动系统中，就没有惯量比的问题了呢？
这个问题比较复杂，因为事实上并不存在绝对的刚性传动，只要驱动力和加速度足够大，任何传动连接都是“软”的。
不过，有一点是肯定的，如果系统传动刚性越大，就能够使用更大的惯量比匹配。比如我们后面会谈到“直接驱动电机”。