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匹配代价，说白了就是衡量像素之间的相似程度，当代价越大，左右图像相应的像素点越不相似。在立体匹配中，常用的匹配代价：AD, SSD, SAD，Census,, NCC，BT，MI，LOG等

1. AD

AD变换反映像素点的灰度变化，在纹理丰富区域具有良好的匹配效果，是一种简单、易实现的代价衡量的方法。但是，基于单个像素点计算的匹配代价往往会受到图像噪声、光照不均等的影响，相似度可靠性不高。

颜色差异的绝对值：

梯度差异的绝对值：

参考论文：

a local adaptive approach for dense stereo matching in architectural scene reconstruction(2013)

2.SAD

SAD(sum of absolute difference)为像素领域内对应位置灰度差的绝对值之和，可以很容易的嵌入到FPGA中，实现实时，但是两幅图像的灰度值易受光照影响。

公式：

3.SSD

SSD（Sum of Squared Difference）为像素差的平方和，相对于SAD具有更高的复杂度，因为具有乘法操作。同时，SAD更加鲁棒，SSD易受噪声影响。

公式：

注：SAD和SSD都直接利用图像的灰度信息值，所以对光照的变化十分敏感，其次，采用的领域窗口为矩形，对于旋转和缩放比较敏感，当发生较大尺度的旋转和尺度缩放时，窗口内的点将发生较大变换。

4.NCC

NCC ：归一化互相关系数（归一化：消除对光照敏感的问题），对不同的光照强度更加鲁棒，但是复杂程度更高，仍然采用的矩形窗口，对旋转和尺度变换敏感。

公式：

其中：

注：NCC适合小的窗口，SAD，SSD适合大的窗口

5. census变换

在1994年，Zabih和Woodfill 提出了Census transform，后来被广泛用于计算机视觉领域中的匹配代价计算。Census变换是在图像区域定义一个矩形窗口，用这个矩形窗口遍历整幅图像。选取中心像素作为参考像素，将矩形窗口中每个像素的灰度值与参考像素的灰度值进行比较，灰度值小于或等于参考值的像素标记为0，大于参考值的像素标记为1，最后再将它们按位连接，得到变换后的结果，变换后的结果是由0和1组成的二进制码流。如下图所示。

Image result for census transform

Census变换的匹配代价计算方法是计算左右影像对应的两个像素的Census变换值的汉明（Hamming）距离。

优点：

Census变换对图像的明暗变化不敏感，能够容忍一定的噪声，因为比较的是相对灰度关系，所以即使左右影像亮度不一致，也能得到较好的匹配效果。而且，相比互信息具有并行度高的优点，Census变换值是局部窗口运算，每个像素可以独立运算，这个特性让其可以很好的设计多线程并行计算模型，无论是CPU并行还是GPU并行都能达到非常高的并行效率。

缺点：

census变换在双目匹配中对于弱纹理区域和重复场景的匹配效果不好。例如：灰度完全不同的两个邻域窗口，Census变换得到的代价相同。

参考文献：

ZABIH R, WOODFILL J. Non-parametric local transforms for computing visual correspondence[M]. 1994: 151-158
a local adaptive approach for dense stereo matching in architectural scene reconstruction(2013)