最大连续子序列和（动态规划）

问题：
    给定一个数字序列A1,A2,An,求ij(1≤i≤j≤n),使得A:+…+ A;最大，输出这个最大和。
样例:
-2 11 -4 13 -5 -2
    显然11+( 4)+13=20为和最大的选取情况，因此最大和为20
步骤：
    令状态dp[i]表示以A[i]为末尾的连续序列的最大和（A[i]必须作为连续序列的末尾。）以样例为例：序列-2 11 -4 13 -5 -2，下标分别记为0,1,2,3,4,5,那么
dp[0]=-2;
dp[1]=11；
dp[2]=11+(-4)=7;
dp[3]=11-4+13=20;
dp[4]=20-5=15;
dp[5]=15-2=13;
    要求的和就是dp数组中的最大值
分情况讨论：
    ①序列只有一个元素，即本身，A[i]开始，A[i]结束；
    ②有多个元素，最大和则为dp[i-1]+A[i],
得出状态转移公式

dp[i]=max(A[i],dp[i-1]+A[i]);

这个式子只和i与i之前的元素有关，且边界为dp[0]=A[0],由此从小到大枚举i,即可得到整个dp数组。接着遍历整个dp数组找到最大值即可。
代码实现：
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1000;

int A[maxn],dp[maxn]//A存序列，dp[i]存以i为结尾的连续序列的最大和

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>A[i];
	dp[0]=A[0];
	for(int i=1;i<n;i++)//状态转移方程
		dp[i]=max(A[i],dp[i-1]+A[i]);
	int k=0;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		if(dp[i]>dp[k])
			k=i;
	}
	cout<<dp[k]<<endl;
	return ;
}