解题思路

作为蓝题太水了，红题难度。

小学奥数学过，一个 $b$ 进制最简分数为有限小数当且仅当分母的质因子与 $b$ 完全相同。

所以先化成最简分数再用辗转相除就行了。

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const char *s1 = "Finite", *s2 = "Infinite";
signed main() {
	ios :: sync_with_stdio(0);
	int _;
	cin >> _;
	while (_--) {
		int n, m, b;
		cin >> n >> m >> b;
		if (n % m == 0) {
			puts(s1);
			continue;
		}
		int G = __gcd(n, m);
		m /= G;
		while (m > 1 && (G = __gcd(b, m)) != 1) {
			while (m % G == 0) {
				m /= G;
			}
		}
		puts(m <= 1 ? s1 : s2);
	}
    return 0;
}

Good Good 贺题， Day Day Up ！！