数据结构（三）双向链表、环形链表、约瑟夫问题

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双向链表

  1. 单向链表，查找的方向只能是一个方向，而双向链表可以向前或者向后查找。
  2. 单向链表不能自我删除，需要靠辅助节点 ，而双向链表则可以自我删除，所以前面我们单链表删除时节点，总是找到temp,temp是待删除节点的前一个节点(认真体会)。

双向链表的增删改

在这里插入图片描述
思路分析 ：
双向链表的遍历，添加，修改，删除的操作思路

  1. 遍历和单链表一样，只是可以向前，也可以向后查找
  2. 添加 (默认添加到双向链表的最后)
    ①先找到双向链表的最后这个节点
    ② temp.next = newHeroNode
    ③newHeroNode.pre = temp;
  3. 修改思路和原来的单向链表一样.
  4. 删除
    ①因为是双向链表，因此，我们可以实现自我删除某个节点
    ② 直接找到要删除的这个节点，比如temp
    ③temp.pre.next = temp.next
    ④temp.next.pre = temp.pre;

代码实现：

package com.jxust.linkedlist;

public class DoubleLinkedListDemo {
	public static void main(String[] args) {
		//测试
		System.out.println("双向链表的测试");
		//先创建节点
		HeroNode2 hero1 = new HeroNode2(1,"宋江","及时雨");
		HeroNode2 hero2 = new HeroNode2(2,"卢俊义","玉麒麟");
		HeroNode2 hero3 = new HeroNode2(3,"吴用","智多星");
		HeroNode2 hero4 = new HeroNode2(4,"林冲","豹子头");
		//创建一个双向链表
		DoubleLinkedList doubleLinkedList = new DoubleLinkedList();
		doubleLinkedList.add(hero1);
		doubleLinkedList.add(hero2);
		doubleLinkedList.add(hero3);
		doubleLinkedList.add(hero4);
		
		doubleLinkedList.list();
		
		//修改
		HeroNode2 newHeroNode = new HeroNode2(4,"公孙胜","入云龙");
		doubleLinkedList.update(newHeroNode);
		System.out.println("修改后的链表情况");
		doubleLinkedList.list();
		
		//删除
		doubleLinkedList.del(3);
		System.out.println("删除后的链表情况");
		doubleLinkedList.list();
	}
}

//创建一个双向链表的类
class DoubleLinkedList{
	//先初始化一个头节点，头节点不要动，不存放具体的数据
	private HeroNode2 head = new HeroNode2(0,"","");
		
	//返回头节点
	public HeroNode2 getHead() {
		return head;
	}
	
	//遍历双向链表的方法
	public void list() {
		//判断链表是否为空
		if(head.next == null) {
			System.out.println("链表为空");
			return;
		}
		//因为头链表不能动，所以我们需要一个辅助变量来遍历
		HeroNode2 temp = head.next;
		while(true) {
			//判断是否到链表的最后
			if(temp == null) {
				break;
			}
			//输出节点信息
			System.out.println(temp);
			//将temp后移（注意）
			temp = temp.next;
		}
	}
	
	
	
	//添加一个节点到双向链表的最后
	public void add(HeroNode2 heroNode) {
		//因为head节点不能动，因此我们需要一个辅助变量 temp
		HeroNode2 temp = head;
		//遍历链表找到最后
		while(true) {
			//找到链表的最后
			if(temp.next == null) {
				break;
			}
			//如果没有找到就将temp后移
			temp = temp.next;
		}
		//当退出while循环时，temp就指向了链表的最后
		//形成一个双向链表
		temp.next = heroNode;
		heroNode.pre = temp;
	}
	
	
	
	//修改一个节点的内容，双向链表的内容修改和单向链表一样
	//只是节点的类型改成HeroNode2
	public void update(HeroNode2 newHeroNode) {
		//判断是否为空
		if(head.next == null) {
			System.out.println("链表为空");
		}
		//需要找到修改的节点，根据no编号
		//定义一个辅助变量
		HeroNode2 temp = head.next;
		boolean flag = false;//表示是否找到该节点
		while(true) {
			if(temp == null) {
				break;//表示链表已遍历完了
			}
			if(temp.no == newHeroNode.no) {
				//找到了
				flag =true;
				break;
			}
			temp = temp.next;
		}
		//根据flag判断是否找到要修改的节点
		if(flag) {
			temp.name = newHeroNode.name;
			temp.nickname = newHeroNode.nickname;
		}else {
			System.out.printf("没有找到编号 %d 的节点，不能修改！\n", newHeroNode.no);
		}
	}
	
	
	
	//从双向链表中删除一个节点
	/*
	 * 说明：
	 * 1.对于一个双向链表，我们可以直接找到要删除的这个节点
	 * 2.找到后自我删除即可
	 */
	public void del(int no) {
		
		//判断当前链表是否为空
		if(head.next == null) {
			System.out.println("链表为空，无法删除");
			return;
		}
		
		HeroNode2 temp = head.next;//辅助变量（指针）
		boolean flag = false;//标识是否找到待删除节点
		while(true) {
			if(temp == null) {//链表已经遍历完了
				break;
			}
			if(temp.no == no) {
				//找到待删除节点的前一个节点temp
				flag = true;
				break;
			}
			temp = temp.next;//temp后移
		}
		//判断flag
		if(flag) {
			//可以删除
			temp.pre.next = temp.next;
			//如果是最后一个节点，就不需要执行下，下面这句话，否则会出现空指针
			if(temp.next != null) {
				temp.next.pre = temp.pre;
			}
		}else {
			System.out.printf("要删除的 %d 节点不存在\n",no);
		}
	}
	
}

//定义HeroNode，每个HeroNode对象就是一个节点
class HeroNode2{
	public int no;
	public String name;
	public String nickname;
	public HeroNode2 next; //指向下一个节点，默认为null
	public HeroNode2 pre;//指向前一个节点，默认为null
	//构造器
	public HeroNode2(int no,String name,String nickname) {
		this.no = no;
		this.name = name;
		this.nickname = nickname;
	}
	//重写toString
	@Override
	public String toString() {
		return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + ", nickname=" + nickname +"]";
	}
	
}

环形链表和约瑟夫问题

环形链表

在这里插入图片描述
思路分析：

  1. 构建一个单向的环形链表思路
    ①先创建第一个节点, 让 first 指向该节点，并形成环形
    ②后面当我们每创建一个新的节点，就把该节点，加入到已有的环形链表中即可.

  2. 遍历环形链表
    ①先让一个辅助指针(变量) curBoy，指向first节点
    ②然后通过一个while循环遍历 该环形链表即可 curBoy.next == first 结束

package com.jxust.linkedlist;

public class Josepfu {

	public static void main(String[] args) {
		//测试
		CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
		circleSingleLinkedList.addBoy(5);
		circleSingleLinkedList.showBoy();
}

//创建一个环形单向链表
class CircleSingleLinkedList{
	//创建一个first节点，当前没有编号
	private Boy first = new Boy(-1);
	//添加Boy节点，构建一个环形链表
	public void addBoy(int nums) {
		//nums做一个数据校验
		if(nums < 1) {
			System.out.println("nums的值不正确");
			return;
		}
		Boy curBoy = null;//辅助指针帮助构建环形链表
		//使用一个for来创建环形链表
		for(int i=1;i<=nums;i++) {
			//根据编号，创建Boy节点
			Boy boy = new Boy(i);
			//如果是第一个Boy
			if(i == 1) {
				first = boy;
				first.setNext(first);//构成环
				curBoy = first;//让curBoy指向第一个Boy
			}else {
				curBoy.setNext(boy);
				boy.setNext(first);
				curBoy = boy;
			}
		}
	}
	
	//遍历当前的环形链表
	public void showBoy() {
		//判断链表是否为空
		if(first == null) {
			System.out.println("没有任何Boy");
			return;
		}
		//因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
		Boy curBoy = first;
		while(true) {
			System.out.printf("Boy的编号 %d \n",curBoy.getNo());
			if(curBoy.getNext() == first) {//说明已经遍历完毕
				break;
			}
			curBoy =curBoy.getNext();//curBoy后移
		}
	}

}



//创建一个Boy类
class Boy{
	private int no; //编号
	private Boy next; //指向下一个节点，默认null
	public Boy(int no) {
		this.no = no;
	}
	public int getNo() {
		return no;
	}
	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}
	public Boy getNext() {
		return next;
	}
	public void setNext(Boy next) {
		this.next = next;
	}
	
}

约瑟夫问题

Josephu 问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

在这里插入图片描述
思路分析：

  1. 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点.
    补充： 小孩报数前，先让 first 和 helper 移动 k - 1次
  2. 当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次
  3. 这时就可以将first 指向的小孩节点 出圈
    first = first .next
    helper.next = first
    原来first 指向的节点就没有任何引用，就会被回收

主要代码实现：

//根据用户的输入，就算出小孩出圈的顺序
	/**
	 * 
	 * @param startNo 表示从第几个小孩开始数数
	 * @param countNum 表示数几下
	 * @param nums 表示最初有多少小孩在圈中
	 */
	public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums) {
		//先对数据进行校验
		if(first == null ||startNo < 1 ||startNo > nums) {
			System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
			return;
		}
		//创建一个辅助指针，帮助完成小孩出圈
		Boy helper = first;
		// 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点
		while(true) {
			if(helper.getNext() == first) {//说明helper指向最后小孩节点
				break;
			}
			helper = helper.getNext();
		}
		// 小孩报数前，先让 first 和  helper 移动 k - 1次
		for(int j=0;j<startNo-1;j++) {
			first = first.getNext();
			helper = helper.getNext();
		}
		//当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动  m - 1 次，然后出圈
		//这里是一个循环的操作，直到圈中只有一个节点
		while(true) {
			if(helper == first) {//圈中只有一个节点
				break;
			}
			//让first 和 helper 指针同时 的移动  countNum - 1 次
			for(int j=0;j<countNum-1;j++) {
				first = first.getNext();
				helper = helper.getNext();
			}
			//这是first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
			System.out.printf("小孩 %d 出圈\n",first.getNo());
			//这是将first指向的小孩节点出圈
			first = first.getNext();
			helper.setNext(first);
		}
		System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号 %d \n",first.getNo());
		
	}

代码实现：

package com.jxust.linkedlist;

public class Josepfu {

	public static void main(String[] args) {
		//测试小孩出圈
		circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5);//2 -> 4 -> 1 -> 5 -> 3
	}

}

//创建一个环形单向链表
class CircleSingleLinkedList{
	//创建一个first节点，当前没有编号
	private Boy first = new Boy(-1);
	//添加Boy节点，构建一个环形链表
	public void addBoy(int nums) {
		//nums做一个数据校验
		if(nums < 1) {
			System.out.println("nums的值不正确");
			return;
		}
		Boy curBoy = null;//辅助指针帮助构建环形链表
		//使用一个for来创建环形链表
		for(int i=1;i<=nums;i++) {
			//根据编号，创建Boy节点
			Boy boy = new Boy(i);
			//如果是第一个Boy
			if(i == 1) {
				first = boy;
				first.setNext(first);//构成环
				curBoy = first;//让curBoy指向第一个Boy
			}else {
				curBoy.setNext(boy);
				boy.setNext(first);
				curBoy = boy;
			}
		}
	}
	
	//遍历当前的环形链表
	public void showBoy() {
		//判断链表是否为空
		if(first == null) {
			System.out.println("没有任何Boy");
			return;
		}
		//因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
		Boy curBoy = first;
		while(true) {
			System.out.printf("Boy的编号 %d \n",curBoy.getNo());
			if(curBoy.getNext() == first) {//说明已经遍历完毕
				break;
			}
			curBoy =curBoy.getNext();//curBoy后移
		}
	}
	//根据用户的输入，就算出小孩出圈的顺序
	/**
	 * 
	 * @param startNo 表示从第几个小孩开始数数
	 * @param countNum 表示数几下
	 * @param nums 表示最初有多少小孩在圈中
	 */
	public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums) {
		//先对数据进行校验
		if(first == null ||startNo < 1 ||startNo > nums) {
			System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
			return;
		}
		//创建一个辅助指针，帮助完成小孩出圈
		Boy helper = first;
		// 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点
		while(true) {
			if(helper.getNext() == first) {//说明helper指向最后小孩节点
				break;
			}
			helper = helper.getNext();
		}
		// 小孩报数前，先让 first 和  helper 移动 k - 1次
		for(int j=0;j<startNo-1;j++) {
			first = first.getNext();
			helper = helper.getNext();
		}
		//当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动  m - 1 次，然后出圈
		//这里是一个循环的操作，直到圈中只有一个节点
		while(true) {
			if(helper == first) {//圈中只有一个节点
				break;
			}
			//让first 和 helper 指针同时 的移动  countNum - 1 次
			for(int j=0;j<countNum-1;j++) {
				first = first.getNext();
				helper = helper.getNext();
			}
			//这是first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
			System.out.printf("小孩 %d 出圈\n",first.getNo());
			//这是将first指向的小孩节点出圈
			first = first.getNext();
			helper.setNext(first);
		}
		System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号 %d \n",first.getNo());
		
	}
}



//创建一个Boy类
class Boy{
	private int no; //编号
	private Boy next; //指向下一个节点，默认null
	public Boy(int no) {
		this.no = no;
	}
	public int getNo() {
		return no;
	}
	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}
	public Boy getNext() {
		return next;
	}
	public void setNext(Boy next) {
		this.next = next;
	}
	
}
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