13-罗马数字转整数(RomanToInt)

大家好，我是anonymousC，一个算法小白0.0。

13-罗马数字转整数

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer

示例 1:
输入: "III"
输出: 3

示例 2:
输入: "IV"
输出: 4

示例 3:
输入: "IX"
输出: 9

示例 4:
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:
输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

问题总结

以字符串的形式输入罗马数字(由I,V,X,L,C,D,M组成)返回整数值。

问题分析

题目描述总结：
1.罗马数字由I,V,X,L,C,D,M组成
2.罗马数字特征：
	1)当小数值在大数值的右边，则加小数值，比如：XI=10+1=11
	2)当小数值在大数值的左边，则减小数值，比如：IX=10-1=9
	3)相邻的两个罗马数字的组合其各值不能超过10倍 
		比如： IX IV 合理
			  IC IM 不合理
3.由上知，右值永远为正，所以最后以为一定位正值。
4.题目要求输入罗马数字，所以我们这里就不用判断输入的正确性了，即不判断输入是否正确。
5.综上：罗马数字的计算：相邻两数比较，如果左值小于右值，则减左值，否则加左值。

思路总结

将每个罗马数字符转化位整数值，罗马数字每相邻的两数字比较，如果左值小于右值，则减左值，否则加左值，

但两两比较，最后一位没有被加入到结果中，所以，最后可以单独加入结果中。

JAVA代码

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        int ans = 0,num1 = 0,num2 = 0;
        // 这里需要注意循环条件，以及次数
        for (int index = 0;index < s.length()-1;index++){
            num1 = getValue(s.charAt(index));  // 左值
            num2 = getValue(s.charAt(index + 1));  // 右值
            if (num1 >= num2){
                ans += num1;
            } else {
                ans -= num1;
            }
        }
        // 以上结果加上最后一位值
        return ans + getValue(s.charAt(s.length()-1)); 
    }
    public static int getValue(char ch){
        switch (ch){
            case 'I': return 1;
            case 'V': return 5;
            case 'X': return 10;
            case 'L': return 50;
            case 'C': return 100;
            case 'D': return 500;
            case 'M': return 1000;
            default: return 0;
        }
    }
}

LeetCode通过情况

复杂度

时间复杂度：O(n) (n是罗马数字长度，即该字符串长度)

空间复杂度：O(1)

代码优化

当然这段代码还有很多可以进行优化：

比如：

1.利用字符数组存储，可以减少内存消耗。

…

欢迎大家给我提供更好的思路，可以给我评论or私信我，感谢您们！