十三号星期五

十三号星期五真的很不常见吗？

每个月的十三号是星期五的频率是否比一周中的其他几天低？

请编写一个程序，计算 N 年内每个月的 13 号是星期日，星期一，星期二，星期三，星期四，星期五和星期六的频率。

测试的时间段将会开始于 1900 年 1 月 1 日，结束于 1900+N−1 年 12 月 31日。

一些有助于你解题的额外信息：

1. 1900 年 1 月 1 日是星期一。
2. 在一年中，4 月、6 月、9 月、11 月每个月 30 天，2 月平年 28 天，闰年 2929 天，其他月份每个月31天。
3. 公历年份是 44 的倍数且不是 100 的倍数的年份为闰年，例如 1992 年是闰年，1990 年不是闰年。
4. 公历年份是整百数并且是 400 的倍数的也是闰年，例如1700年，1800年，1900年，2100年不是闰年，2000年是闰年。

输入格式

共一行，包含一个整数 N。

输出格式

共一行，包含七个整数，整数之间用一个空格隔开，依次表示星期六，星期日，星期一，星期二，星期三，星期四，星期五在十三号出现的次数。

数据范围

1≤N≤400,

输入样例：

20

输出样例：

36 33 34 33 35 35 34

题解

• 算法标签：模拟、枚举

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int month[] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int pre_days = 0;
int days[10];//days[0]表示星期天的天数，days[1]表示星期一的天数……
bool isrun(int n){//判断平闰年的函数
    if (n % 400 == 0 || (n % 4 == 0 && n % 100 != 0)) return true;
    return false;
}
int main(){
    int n;
    int k = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 1900 ; i <= 1900 + n - 1 ; i ++){
        if (isrun(i)) month[2] = 29;
        else month[2] = 28;
        for (int j = 1 ; j <= 12 ; j ++){
            days[(pre_days + 13) % 7]++;
            pre_days += month[j];
        }
    }
    for (int i = 6 ; i <= 12 ; i ++){
        cout << days[i % 7] << ' ';
    }
    return 0;
}

• 基本思路：

  ​ 就是以1900年为起点，把之后每个月的13号与1900年1月1日相差的天数记录下来，然后对7取余，整理下顺序输出就ok了。