关于int变量的一些算法

1. int变量的二进制表示中“1”的个数

例如：

78 = （0000 0000 0100 1110）b。所以 f(78) = 4。

56 = （0000 0000 0011 1000）b。所以 f(56) = 3。

int cnt = 0;
while (n > 0) {
	cnt ++;
	n = n&(n-1);
}

2. int变量的二进制表示中最右边1的权值

此算法常在树状数组中使用。

例如：

78 = （0000 0000 0100 1110）b。所以 f(78) = 2。

56 = （0000 0000 0011 1000）b。所以 f(56) = 8。

(n & (-n))

3. int变量减去最右边1的权值

即一个int变量减去算法2中的值（该操作在树状数组中常使用）。

例如：

78 = （0000 0000 0100 1110）b。所以 f(78) = 76。

56 = （0000 0000 0011 1000）b。所以 f(56) = 48。

(n - (n & (-n)));
// 或
(n & (n-1));

4. 快速判断int变量是否是完全平方数

例如：

78 = （0000 0000 0100 1110）b。所以 f(78) = false。

56 = （0000 0000 0011 1000）b。所以 f(56) = false。

64 = （0000 0000 0100 0000）b。所以 f(64) = true。

bool(!(n & (n-1)))

注意，当n为0时，应该手动输出false；该方法对负数同样有效；当数据超过int范围时，可使用long long类型。

对0以及负数的情况，可以探究一下数在内存中的存储方式，进而带入判断，此处不赘述。