Numpy创建正态分布和均匀分布

一、正态分布

1.1 基础概念复习：正态分布（理解）

a. 什么是正态分布

正态分布是一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ )。

b. 正态分布的应用

生活、生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。

c. 正态分布特点

μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布

标准差如何来？

• 方差
  是在概率论和统计方差衡量一组数据时离散程度的度量
  
  其中M为平均值，n为数据总个数，σ 为标准差，σ ^2可以理解一个整体为方差
  
• 标准差与方差的意义
  可以理解成数据的一个离散程度的衡量
  

1.2 正态分布创建方式

• np.random.randn(d0, d1, …, dn)

  功能：从标准正态分布中返回一个或多个样本值

• np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

  loc：float

  此概率分布的均值（对应着整个分布的中心centre）

  scale：float

  此概率分布的标准差（对应于分布的宽度，scale越大越矮胖，scale越小，越瘦高）

  size：int or tuple of ints

  输出的shape，默认为None，只输出一个值

• np.random.standard_normal(size=None)

  返回指定形状的标准正态分布的数组。

举例1：生成均值为1.75，标准差为1的正态分布数据，100000000个

x1 = np.random.normal(1.75, 1, 100000000)

返回结果：

array([2.90646763, 1.46737886, 2.21799024, ..., 1.56047411, 1.87969135,
       0.9028096 ])

# 生成均匀分布的随机数
x1 = np.random.normal(1.75, 1, 100000000)

# 画图看分布状况
# 1）创建画布
plt.figure(figsize=(20, 10), dpi=100)

# 2）绘制直方图
plt.hist(x1, 1000)

# 3）显示图像
plt.show()

举例2：随机生成4支股票1周的交易日涨幅数据

4支股票，一周(5天)的涨跌幅数据，如何获取？

• 随机生成涨跌幅在某个正态分布内，比如均值0，方差1

股票涨跌幅数据的创建

# 创建符合正态分布的4只股票5天的涨跌幅数据
stock_change = np.random.normal(0, 1, (4, 5))
stock_change

返回结果：

array([[ 0.0476585 ,  0.32421568,  1.50062162,  0.48230497, -0.59998822],
       [-1.92160851,  2.20430374, -0.56996263, -1.44236548,  0.0165062 ],
       [-0.55710486, -0.18726488, -0.39972172,  0.08580347, -1.82842225],
       [-1.22384505, -0.33199305,  0.23308845, -1.20473702, -0.31753223]])

二、均匀分布

• np.random.rand(d0, d1, …, dn)
  返回[0.0，1.0)内的一组均匀分布的数。
• np.random.uniform(low=0.0, high=1.0, size=None)
  功能：从一个均匀分布[low,high)中随机采样，注意定义域是左闭右开，即包含low，不包含high.
  参数介绍:
  low: 采样下界，float类型，默认值为0；
  high: 采样上界，float类型，默认值为1；
  size: 输出样本数目，为int或元组(tuple)类型，例如，size=(m,n,k), 则输出mnk个样本，缺省时输出1个值。
  返回值：ndarray类型，其形状和参数size中描述一致。
• np.random.randint(low, high=None, size=None, dtype=‘l’)
  从一个均匀分布中随机采样，生成一个整数或N维整数数组，
  取数范围：若high不为None时，取[low,high)之间随机整数，否则取值[0,low)之间随机整数。

# 生成均匀分布的随机数
x2 = np.random.uniform(-1, 1, 100000000)

返回结果：

array([ 0.22411206,  0.31414671,  0.85655613, ..., -0.92972446,
0.95985223,  0.23197723])

画图看分布状况：

import matplotlib.pyplot as plt

# 生成均匀分布的随机数
x2 = np.random.uniform(-1, 1, 100000000)

# 画图看分布状况
# 1）创建画布
plt.figure(figsize=(10, 10), dpi=100)

# 2）绘制直方图
plt.hist(x=x2, bins=1000)  # x代表要使用的数据，bins表示要划分区间数

# 3）显示图像
plt.show()