算法汇总

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题目

15. 三数之和

关键点

1、不可以包含重复的三元组。 两个三元组不应该重复

代码

1.for循环+双指针

思路

以下是该题两个重要题解，需要好好看看：
1、随想录题解
2、leetcodet题解

其实这道题目使用哈希法并不十分合适，因为在去重的操作中有很多细节需要注意，在面试中很难直接写出没有bug的代码。

而且使用哈希法 在使用两层for循环的时候，能做的剪枝操作很有限，虽然时间复杂度是$O(n^2)$，也是可以在leetcode上通过，但是程序的执行时间依然比较长 。

接下来我来介绍另一个解法：双指针法，这道题目使用双指针法 要比哈希法高效一些，那么来讲解一下具体实现的思路。

动画效果如下：

拿这个nums数组来举例，首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下标0的地方开始，同时定一个下标left 定义在i+1的位置上，定义下标right 在数组结尾的位置上。

依然还是在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于 a = nums[i] b = nums[left] c = nums[right]。

接下来如何移动left 和right呢， 如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明 此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right下标就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。

如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。

时间复杂度：$O(n^2)$。

代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {

        // 返回的结果(注意：定义双重集合的方式)
       List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();

       if(nums == null || nums.length < 3){
           return resultList;
       }

       // 步骤1：数组排序
       Arrays.sort(nums);
      
       /**
        步骤2：遍历
        */
       for(int i = 0; i < nums.length; i++){
           // 提前终止
           if(nums[i] > 0){
               return resultList;
           }
           // 跳过重复的元素
           if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){
               continue;
           }
           int curValue = nums[i];
           int target = 0 - curValue;
           int leftIndex = i + 1;
           int rightInex = nums.length - 1;
           /**
           步骤3：双指针
            */
           while(leftIndex < rightInex){
               if(nums[leftIndex] + nums[rightInex] == target){
                   ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
                   list.add(nums[i]);
                   list.add(nums[leftIndex]);
                   list.add(nums[rightInex]);
                   resultList.add(list);
                   /*
                   即使找到了，也需要往后排查下面这种情况：[-2,0,0,2,2]考虑到这个场景 
                    */
                   while(leftIndex < rightInex && nums[leftIndex] == nums[leftIndex+1]){
                        leftIndex++;
                   }
                   while(leftIndex < rightInex && nums[rightInex] == nums[rightInex-1]){
                       rightInex--;
                   }
                   
                   leftIndex++;
                   rightInex--;
               }else if(nums[leftIndex] + nums[rightInex] > target){
                   rightInex--;
               }else if(nums[leftIndex] + nums[rightInex] < target){
                   leftIndex++;
               }
           }
       }
       return resultList;
    }
}

时间和空间复杂度

时间复杂度：$O(n^2)$。

2.解题方法，如暴力法

思路

代码

时间和空间复杂度