快速排序(Quick Sort)
快速排序算法是对冒泡排序的一种改进,冒泡排序一趟比较后只能使排序序列的长度减少1,而快速排序希望经过一趟扫描后使得排序序列的长度大幅度减少。它的基本思想是通过一趟排序将序列划分为两部分,其中一部分所有的数据比另一部分所有的数据都要小。然后对这两部分分别进行快速排序,整个排序是一个递归调用的过程,最终实现整个序列有序。
排序流程:
a) 设置两个变量,first、last,排序开始的时候first = 0,last = N-1;
b) 以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key = A[0];
c)从j开始向前搜索,如果A[j]<key,则A[j]与A[i]互换;否则,j--;
d)从i开始向后搜素,如果A[i]>key,则A[i]与A[j]互换;否则,i++;
e)重复c),d),直至i==j。
示例代码:
1、qsort函数的用法
qsort函数是编译器函数库自带的函数,原型如下:
void qsort(void *base, int nelem, int width, int (*fcmp)(const void *,const void *));
其中:
base:待排序数组的首地址。
nelem:待排序数组中元素的个数。
width:待排序数组中元素占用空间的大小。
fcmp:排序函数指针
int cmp(const void* a, const void* b)
{
return (*(int*)a - *(int*)b);
}
……
函数调用:
qsort(orgArray,ARRAY_SIZE, sizeof(orgArray[0]),cmp)
2、自己写qsort函数
void QuickSortMethod(int arr[], int lowIndex, int highIndex)
{
int key = arr[lowIndex];
int first = lowIndex;
int last = highIndex;
if (first >= last)
{
return;
}
while(first < last)
{
while((first < last) && (arr[last] >= key))
{
last--;
}
arr[first] = arr[last];
while((first < last) && (arr[first] <= key))
{
first++;
}
arr[last] = arr[first];
}
arr[first] = key;
QuickSortMethod(arr, lowIndex, first-1);
QuickSortMethod(arr, first+1, highIndex);
}
算法的时间复杂度:
最坏情况下的时间复杂度:(逆序排列)
如: 8 1 2 3 4 5 6 7
第一趟排序后:7 1 2 3 4 5 6 8,执行了8次比较操作,游标索引first = last = 7,
第二趟排序的队列为:7 1 2 3 4 5 6,需要执行7次比较操作,排序后序列为:6 1 2 3 4 5 7,游标索引first = last = 6
……
此时已经退化为冒泡排序,时间复杂度为O(n^2)
理想情况下的时间复杂度:
需要对队列中的每个元素执行一次操作,如果队列长度为n,则需要执行n次操作。
将队列划分为两部分,则需要对每个队列执行n/2次操作,共n次操作。
再将子队列分别划分为两部分,则需要对每个队列执行n/4次操作,4个小队列,共n次操作。
……
一共可以划分logn次,所以一共需要执行nlogn次操作。
快速排序算法的时间复杂度用递归的方法比较容易计算。现在还没有完全读懂,之后来完善。~~~~~~
结论:最坏情况下的时间复杂度O(n^2),平均时间复杂度O(nlogn)
参考资料:
1、 快速排序算法——百度百科
2、qsort函数的用法——博客园
3、快速排序算法的时间复杂度分析——博客园