洛谷 p1776 宝物筛选（多重背包二进制优化--模板）2021-08-12

题目描述
终于，破解了千年的难题。小 FF 找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物。

这下小 FF 可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小 FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 FF
只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。

小 FF 对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小 FF有一个最大载重为 W 的采集车，洞穴里总共有 n 种宝物，每种宝物的价值为 vi，重量为 wi，每种宝物有 mi件。小 FF 希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。

输入格式
第一行为一个整数 n 和 W，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。

接下来 n 行每行三个整数 vi,wi,mi。

输出格式
输出仅一个整数，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。

输入输出样例
输入
4 20
3 9 3
5 9 1
9 4 2
8 1 3

输出
47

说明/提示
对于 30%的数据，n≤∑mi≤10^4，0≤W≤10 ^3。

对于 100% 的数据，n≤∑mi≤10 ^5，0≤W≤4×10 ^4，1≤n≤100。

直接贴上代码

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,W;
const int max1 = 4*1e4;
int dp[max1];
const int max2= 2000;
int v[max2],w[max2];
int main()
{
    cin>>n>>W;
    int cnt=0;
    int vi,wi,mi;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>vi>>wi>>mi;
        int k=1;
        while(k<=mi)
        {
            cnt++;
            v[cnt]=vi*k;
            w[cnt]=wi*k;
            mi-=k;
            k*=2;
        }
        if(mi>0) {cnt++;v[cnt]=vi*mi;w[cnt]=wi*mi;}
    }
    n=cnt;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=W;j>=w[i];j--)
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
    cout<<dp[W]<<endl;
    return 0;
}