【判断选择】作业10-数组和广义表

选择题

1. 设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为

   • A. 13
   • B. 33
   • C. 18
   • D. 40

   只存储其下三角元素
   行优先：放完第一行再放第二行
   a11
   a21 a22
   a31 a32 a33
   a41 a42 a43 a44
   … …
   $a85=\frac{7\ast (7+1)}{2}+5=33$

2. 设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1 到8 ，j的值为1 到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为（）。

   • A. BA+141
   • B. BA+180
   • C. BA+222
   • D. BA+225

   以列为主：放满一列再放下一列
   5行8列：说明已经放满7列 7*8；第5行的首地址 他的前一个元素A[4,8]的结束地址就是所求的开始
   BA + (7*8+4)*3 = BA+180

3. 将一个A[1…100，1…100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1‥298]中，A中元素A6665（即该元素下标i=66，j=65），在B数组中的位置K为（）。

   • A. 198
   • B. 195
   • C. 197
   • D. 199

   三对角矩阵：只有对角线上以及对角线的两侧有值，其余元素为0
   
   前65行一共有 65*3-1=194 个
   A6665是第66行的第一个(n-1)，故共有 194+1=195 个

4. 若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B［1…(n(n+1))/2］中，则在B中确定aij（i<j）的位置k的关系为（）。

   • A. i*(i-1)/2+j
   • B. j*(j-1)/2+i
   • C. i*(i+1)/2+j
   • D. j*(j+1)/2+i

   对称矩阵 $a_{ij}=a_{ji}$
   当 $i\ge j$时，为下三角；$i\le j$时，为上三角
   题目中让求$a_{ij}(i<j)$的位置，为上三角，转换到下三角中来就是$a_{ji}(j>i)$
   第$j$行第$i$列，$k=\frac{j\ast (j-1)}{2}+i$

5. 已知广义表L=（（x,y,z），a，（u，t，w）），从L表中取出原子项t的运算是（）。

   • A. head（tail（tail（L）））
   • B. tail（head（head（tail（L））））
   • C. head（tail（head（tail（L））））
   • D. head（tail(head（tail（tail（L）））)）

   head是取广义表的第一个元素（外层的括号去除），tail是取去掉第一个元素以外的所有尾部元素（注意外层的括号不能去除）
   1. tail      (a, (u, t, w) )
   2. tail      ( (u, t, w) )
   3. head   (u, t, w)
   4. tail      (t, w)
   5. head   t

6. 广义表A=(a,b,(c,d),(e,(f,g))),则式子Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))的值为（）。

   • A. (g)
   • B. (d)
   • C. c
   • D. d

7. 设广义表L=（（a,b,c）），则L的长度和深度分别为（ ）

   • A. 1和1
   • B. 1和3
   • C. 1和2
   • D. 2和3

   长度：最外层包含元素的个数，即去掉最外层括号后含有的元素个数。
   深度：表中含有括号数最多的括号层数加一

8. 树最适合于用来表示

   • A. 有序数据元素
   • B. 无序数据元素
   • C. 元素之间无联系的数据
   • D. 元素之间具有分支层次关系的数据