nc14698 模拟战役题解 连通块问题

模拟战役:原题链接

题目描述:

齐齐和司机在玩单机游戏《红色警戒IV》,现在他们的游戏地图被划分成一个n * m的方格地图。齐齐的基地在最上方的4行格内,司机的基地在最下方的4行格内。他们只有一种攻击方式:远程大炮,相关属性如下:
1、 大炮可以打到地图的任意一个位置。 2、 双方每次必须动用本方的一门大炮攻击,齐齐先手,双方交替进行攻击。
3、 一方大炮只能攻击另一方大炮,不能攻击本方或强制攻击未获得视野的地区。
4、 被一方大炮击中的另一方大炮会产生以攻击点为中心的3 * 3的波及区域,波及区域内如果有其他大炮则也会产生3 * 3的波及区域。
5、 两方的基地相距很远,所以不存在攻打敌方大炮时波及到本方大炮的情况。
齐齐偷偷开了“间谍卫星”,所以他能看到司机的大炮部署,司机则无视野。但如果齐齐做出攻击,司机会立即获取到发动攻击的大炮的视野,并在回合开始时动用大炮(如果存在的话)将其摧毁(摧毁后可能产生的连锁不计入视野)。
现在给出齐齐和司机的大炮部署,问齐齐在选择最优的策略下,在摧毁所有司机的大炮后可以保留最多几门本方大炮。

输入描述:

第1行输入一个整数m,表示地图的宽度。
第2-5行,每行输入一串长度为m的字符串,代表司机的大炮部署。(大炮为"“号,空地为“.”号)
第6-9行,每行输入一串长度为m的字符串,代表齐齐的大炮部署。(大炮为”
"号,空地为“.”号)
数据保证:0<m≤100

输出描述:

输出一行,一个整数。代表摧毁所有司机的大炮后最多保留几门大炮。如果不能摧毁所有司机的大炮,则输出-1。


思路:

这是一个连通块问题,将所有能互相炸到的大炮看作一个连通块,分别计算司机和齐齐的连通块数量,并记录齐齐每个连通块中大炮的数量。按照题意,齐齐炸掉司机的一个连通块会失去自己的这个连通块,因此按照齐齐每个连通块中大炮的数量递增排序,先用数量少的连通块炸,剩余的大炮会尽可能的多。

能否炸完司机只需比较齐齐和司机的连通块数量,若齐齐的连通块数量大于等于司机的,就能炸完,若小于,就炸不完,直接输出-1即可。

求一个连通块时用dfs,记录齐齐每个连通块中大炮的数量只需用一个数组存储即可。


代码解析:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;

char e1[5][N],e2[5][N];	//存两个地图
bool vis[N][N];	//标记数组
int m,cnt,sum;	//m是宽度,cnt是一个连通块中大炮数量的计数变量,sum是剩余大炮数量和
vector<int> arr1,arr2;	//存各个连通块中大炮的数量
int ne[8][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1}};	//因为炸毁的是3*3的地方,也就相当于向8个方向扩展

void dfs(int x,int y,char e[5][N])	//dfs连接大炮形成连通块
{
	cnt++;	//多一个大炮计数+1
	vis[x][y] = 1;	//标记此大炮
	for(int i = 0;i < 8;i++)	//向8个方向扩展
	{
		int tx = x + ne[i][0];
		int ty = y + ne[i][1];
		if(tx < 0 || ty < 0 || tx >= 4 || ty >= m)	//边界判断
			continue;
		if(e[tx][ty] == '*' && vis[tx][ty] == 0)	//如果碰到大炮,再dfs扩展
			dfs(tx,ty,e);
	}
}

vector<int> cal(char e[5][N])
{
	vector<int> arr;	//arr来存储个连通块的大炮数量
	memset(vis,0,sizeof vis);	//重置vis数组
	for(int i = 0;i < 4;i++)
	{
		for(int j = 0;j < m;j++)	//遍历地图每个点
		{
			if(e[i][j] == '*' && vis[i][j] == 0)	//如果是大炮,dfs扩展
			{
				cnt = 0;	//重置cnt
				dfs(i,j,e);
				arr.push_back(cnt);	//cnt入数组
			}
		}
	}
	return arr;	//返回数组
}

int main()
{
	cin >> m;
	for(int i = 0;i < 4;i++)
		for(int j = 0;j < m;j++)
			cin >> e1[i][j];	//注意,此题中先输入的是司机的地图
	for(int i = 0;i < 4;i++)
		for(int j = 0;j < m;j++)
			cin >> e2[i][j];	//e2是齐齐的地图

	arr1 = cal(e1);
	arr2 = cal(e2);
 	sort(arr1.begin(),arr1.end());	//对齐齐的各连通块中大炮的数量排序
 	if(arr1.size() < arr2.size())	//如果齐齐的连通块比司机的少,无法炸完,直接输出-1
		cout << -1 << endl;
	else
	{
		for(int i = arr2.size()-1;i < arr1.size();i++)
			sum += arr1[i];	//如果能炸完,取炸完后,剩余的数量加和
		cout << sum << endl;
	}
			
	return 0;
}

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