打卡第一天:P2466(区间DP)

因为本题是线性求解,且当得到x'位置的小球时,在0~x'区间的小球绝对被取到,故考虑区间DP。

定义f[i][j][k]指从左往右第i~j个小球被取到。

(k = 0)在左端点,(k = 1)在右端点。

为了方便,我们可以在原点设置一个y = 0的小球

f[i][j][0] = max(f[i + 1][j][0] + (X(i + 1) - X(i)) * (Y(i) - t * V(i)),f[i + 1][j][1] + (X(j) - X(i) * (Y(i) - t * V(i)))

f[i][j][1]同理


 

#include <iostream>

#include <bits/stdc++.h>

#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

struct code {

    long long x;

    long long y;

    long long v;

}eg[1005];

long long n,s;

long long f[1005][1005][2];

long long sum[1005] = {0};

bool cmp (code Ta,code Tb) {

    return Ta.x < Tb.x;

}

int main () {

    cin >> n >> s;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {

        cin >> eg[i].x;

    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {

        cin >> eg[i].y;

    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {

        cin >> eg[i].v;

    }

    eg[n + 1].x = s;

    eg[n + 1].y = 0;

    eg[n + 1].v = 0;

    sort(eg + 1,eg + n + 2,cmp);

    memset(f,-INF,sizeof(f));

    for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {

        sum[i] = sum[i - 1] + eg[i].v;

        if (eg[i].x == s && eg[i].y == 0) {

            f[i][i][1] = f[i][i][0] = 0;

        }

    }

    for (int k = 1; k <= n + 1; k++) {

        for (int i = 1; i + k <= n + 1; i++) {

            int j = i + k;

            f[i][j][0] = eg[i].y + max(f[i + 1][j][0] - (eg[i + 1].x - eg[i].x) * (sum[n + 1] + sum[i] - sum[j]),f[i + 1][j][1] - (eg[j].x - eg[i].x) * (sum[n + 1] + sum[i] - sum[j]));

            f[i][j][1] = eg[j].y + max(f[i][j - 1][1] - (eg[j].x - eg[j - 1].x) * (sum[n + 1] + sum[i - 1] - sum[j - 1]),f[i][j - 1][0] - (eg[j].x - eg[i].x) * (sum[n + 1] + sum[i - 1] - sum[j - 1]));

        }

    }

    printf("%.3lf\n",max(f[1][n + 1][1],f[1][n + 1][0]) * 1.0 / 1000);

    return 0;

}


版权声明:本文为m0_66829503原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。