G 小国的复仇 西安电子科技大学第16届程序设计竞赛网络同步赛

题目链接<https://www.nowcoder.com/acm/contest/107/G>

dp[i]表示有i个小国时的步数。

扫描所有的j（是i的因子）更新数组：dp[i]=dp[j]+(i/2-j)/(j-2)+1，化简为dp[i]=dp[j]+i/j-1。

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
int dp[1000005];
int main(){
    int t,n;
    memset(dp,125,sizeof(dp));
    dp[1]=0;
    for(int i=1;i<=1000000;i++)
        for(int j=2*i;j<=1000000;j+=i)
            dp[j]=min(dp[j],dp[i]+j/i-1);
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
}

精简版本

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
int main(){
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        int ans=0;
        for(int i=2;i*i<=n;i++){
            while(n%i==0){
                ans+=i-1;
                n/=i;
            }
        }
        if(n>1)
            ans+=n-1;
        printf("%d\n",ans);
    }
}