表达式的值(exp)

题意：

请计算 n mod 1 + n mod 2 +…+ n mod n 的值。
n<1000000000

思路：

反演问题？？？听说是这个，他们说很简单…
不过我还是看了题解….
大概思路就是先化简试子。
n mod i=n-i*(n div i)然后n dvi i 其实就只有n的开方个结果，分成根号n个区域，就可以先求出每个区域的分界点，然后用等差数列求和什么的。就可以写出来了。

程序：

 var
        n,l,r,last:int64;
        sum:int64;
function min(x,y:int64):int64;
begin
        if x<y then exit(x)
               else exit(y);
end;
begin
        assign(input,'exp.in'); reset(input);
        assign(output,'exp.out'); rewrite(output);
        readln(n);
        l:=1;
        sum:=n*n;
        while (l<=n) do
        begin
                last:=min(n div (n div l),n);
                sum:=sum-((n div l)*(last-l+1)*((l+last)) div 2);
                l:=last+1;
        end;
        writeln(sum);
        close(input); close(output);
end.